On Thursday, August 30, 2018 at 1:00:03 AM UTC+2, Wakinian Tanka wrote:
> Il giorno martedì 28 agosto 2018 21:48:03 UTC+2, JTS ha scritto:
> ...
> > bisognava fare un integrale con un polo, ma senza
> > dissipazione il polo era sul cammino di integrazione e mancava un
> > fattore 1/2 nella funzione d'onda che non veniva piu' normalizzata - la
> > soluzione (che io non avevo visto e che per qualcun altro era ovvia) era
> > mettere un po' di dissipazione e poi prendere il limite per dissipazione
> > nulla - molto sensato, ma qual e' la formalizzazione?
> >
>
>
> Intendi tipo passare dall'integrazione in campo reale a quella in campo complesso? Dove ad esempio per calcolare Integrale[-oo,+oo] sinx/x dx si passa all'integrale sinz/z dz su un cammino nel piano complesso in cui si "evita" l'origine girandogli attorno su una semicirconferenza di raggio r (e su una grande semicirconferenza di raggio R->oo) che poi verra' mandato a zero?
> Se e' questo allora, si, e' ovvio :-)
>
> --
> Wakinian Tanka
No, adesso e' difficile spiegarmi perche' quasi sicuramente non ho piu' il mio svolgimento di quel problema e non mi ricordo i dettagli. Forse a qualcuno puo' accedersi una lampadina in testa se dico che era un calcolo della emissione spontanea con l'approssimazione di polo singolo (ma non il calcolo base dell'atomo a due livelli; mi dispiace di non ricordarmi altri dettagli).
Si trattava un po' del contrario di quello che dici tu, cioe' avere un integrale che apparentemente e' un valor principale ma se interpretato cosi' viene sbagliato per un fattore 1/2.
Bisognava capire che non si voleva integrale di f(x)/x-x0 (f e' una fonzione senza singolarita') ma lim eps -> 0 di f(x)/(x-x0-i*eps), e questo e' diverso (piu' grande di un fattore 1/2, proprio quello che serviva). eps e' naturalmente la dissipazione che nel problema era uguale a zero.
Received on Thu Aug 30 2018 - 12:54:29 CEST
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