Re: linearita' in MQ

From: argo <brandobellazzini_at_supereva.it>
Date: Fri, 12 Oct 2007 08:34:45 -0700

On 10 Ott, 22:00, lje..._at_yahoo.it (Tetis) wrote:
> Il 04 Ott 2007, 14:41, argo <brandobellazz..._at_supereva.it> ha scritto:
>
> > Quanto e' irrinunciabile il principio di sovrapposizione in MQ?
>
> Tanto quanto le sue conferme sperimentali.

Certamente, ma appunto quanto forti sono le conferme sperimentali
della linearita'? E quali sono?
Dopo mi spiego meglio.

> > Perche' lo spazio degli stati deve essere lineare?
>
> In mancanza d'altro perch� spiega bene gli esperimenti
> sugli stati polarizzati della luce. E' all'incirca la giustificazione
> che ne d� Dirac.

Immagino che gli esperiementi di interferenza della luce, degli
elettroni e dei neutroni siano un ottimo punto di partenza per le
conferme della linearita'.
Ma per esempio fino a che scala di energie sono stati effettuate le
verifiche?

[...]
> > Equazioni non lineari (e non relativistiche) come la Gross-Pitaevskii
> > come si conciliano con la linearita' dello spazio degli stati?
>
> Si ritiene siano effetti di media statistica difficili da giustificare
> rigorosamente, occorre infatti prima mettersi d'accordo su
> cosa � una statistica quantistica e persino su come si fa la
> quantizzazione, e perch�, e poi su che senso dare al procedimento
> di limite, in qualche modo ci sono delle circolarit� difficili da
> chiudere autoconsistentemente o da tagliare rigorosamente
> che riguardano tutto l'impianto fondazionale.
[...]

faccio una domanda piu' semplice perche' forse non ho capito: una
soluzione della Gross-Pitaevskii cosa rappresenterebbe?
Uno stato del sistema? Non sembrerebbe visto che la somma di due
soluzioni non e' una soluzione. E quindi?

> > Quello che chiedo e' quanto e' solida la richiesta di linearita' in
> > MQ.
>
> Tanto quanto sono piccoli i contributi dei diagrammi a quattro fotoni
> alla QED :-)

Uhm, non credo siano cose collegate.
Infatti anche se i diagrammi a 4 fotoni in QED contassero qualcosa lo
spazio degli stati
sarebbe comunque lineare. Quello che cambia e' che l'evoluzione
temporale-spaziale dei campi sarebbe non lineare ma questi rimangono
operatori lineari su uno spazio di Hilbert. Insomma la seconda
quantizzazione risolve cosi' le non-linearita'.
E' il motivo per cui sono interessato esclusivamente alle non
linearita' in MQ non relativistica.
Ciao.
Received on Fri Oct 12 2007 - 17:34:45 CEST