Analogia eq di Hamilton - eq di Cauchy

From: Wakinian Tanka <wakinian.tanka_at_gmail.com>
Date: Sat, 8 Sep 2018 11:23:02 -0700 (PDT)

∂u/∂x = ∂v/∂y equazioni di Cauchy-Riemann
∂u/∂y = - ∂v/∂x

q' = ∂H/∂p equazioni di Hamilton
p' = - ∂H/∂q (apostrofo = derivata temporale)

Se definisco una funzione u(q, p) = qq' + pp', usando la corrispondenza x->q; y->p, si ha

allora che (q, p) |-> (u(q, p) ; H(q, p)) e' una funzione olomorfa ovvero anche (u(q, p) ; H(q, p)) rappresentano le componenti di un campo vettoriale nel piano che ammette potenziale scalare Ψ armonico: ∇^2 Ψ = 0.

Tutto questo ha un qualche significato fisico?
(Sicuramente no :-))
08/09/2018 20:22

--
Wakinian Tanka 

Received on Sat Sep 08 2018 - 20:23:02 CEST