Aleph wrote:
> Perch� ci pu� arrivare e tornare indietro cento volte in un secondo, visto
> che la macchina � composta, al pi�, da poche decine di atomi all'interno
> di un termostato (altri atomi) a temperatura costante.
Questa e' una cosa che continui a ripetere, ma e' semplicemente falsa.
La scatola puo' benissimo essere macroscopica - od anche mesoscopica -
ed i ragionamenti continuano a valere.
> Il fatto che il setto riceva (relativamente a un unico atomo) pi� spinte
> da una parte che dall'altra � totalmente sovrastato dal "random walk" di
> setto e pareti, che spinge caoticamente in tutte le direzioni.
E perche' dovrebbe essere sovrastato? La conservazione della quantita'
di moto continua a valere. Se un oggetto riceve 2001 spinte, 1000 verso
sx e 1001 verso dx, oscillera' come un pazzo, ma in media si muovera'
verso dx.
In realta' ci sono casi pratici comunissimi in cui succede proprio
cosi': moto lento sovrapposto ad uno grande e veloce, ma nient'affatto
"sovrastato", se con questo termine intendi "annullato". P.es. pensa a
delle molecole depositate su di un gel elettroforetico: hanno un moto
browniano certamente piu' intenso di quello impartito loro dal campo
elettrico, eppur si muovono... O magari pensa agli ioni in una soluzione
elettrolitica soggetta ad una ddp: il moto termico, che non chiamiamo
browniano solo perche' il termine e' riservato a corpi mesoscopici, e'
sei-otto ordini di grandezza maggiore di quello di drift, che e' quello
interamente responsabile della corrente elettrica.
> Con macchine chimeriche,
[ed altre considerazioni personali che non richiedono risposta.]
> E poi perch� dici che per un sistema non isolato il primo principio non
> vale?
Mi sono espresso male. Intendevo dire che non e' conservata l'energia, e
che quindi c'e` bisogno di considerare tutte le interazioni con
l'esterno. Ed una che non hai considerato, vedi sotto, c'e`.
> No, non credo che tu abbia capito cosa intendo dire
Credo invece di aver capito benissimo. Mi spieghero' meglio.
Prima di tutto, il tuo atteggiamento e' viziato nell'impostazione
generale. Il procedimento di Szilard, e di tanti altri a partire da
Galileo, e' quello di ideare un esp. ideale, e dalle conseguenze piu' o
meno contraddittorie o paradossali trarre delle conclusioni o sulle
ipotesi di partenza o su qualche elemento che non abbiamo considerato.
Siccome Sz. non trova errori nelle ipotesi, prende in considerazione
altre cose: l'informazione e la sua fin allora negletta connessione con
l'entropia.
Tu invece concludi che necessariamente c'e` un errore nelle ipotesi. Ma
non basta dire che le conclusioni sono assurde, perche' in questo modo
trascuri altre possibilita' (quelle mostrate da Szilard p.es.). Solo se
l'errore nelle ipotesi e' mostrato esplicitamente puoi escludere questa
possibilita'. E se l'errore nelle ipotesi non lo trovi (e non l'hai
trovato, in realta'), allora *devi* accettare questa possibilita'.
Immagina di andare in un negozio, pagare un articolo da 4.90 euro con
una banconota da 10, prendere il resto, uscire trovandoti in tasca solo
la banconota da 5. Torni indietro a lamentarti dei 10 cent mancanti
9"lei non mi ha dato il resto corretto!")? Certo non prima di
controllare se nella tasca c'e` un buco. E se lo trovi, e per di piu' un
altro cliente dice di averti visto ricevere i 10 cent,...
Veniamo ora al tuo problema. C'e` una contraddizione? Rifletti su come
e' fatto il sistema. C'e` la scatola, la molecola ed il setto. Il setto
e' collegato con un dispositivo meccanico - es. carrucola e peso - che
funge da raccoglitor edi energia. Fai espandere il "gas" monomolecolare:
il setto si muove ed il risultato e' un assorbimento da parte del
termostato di energia che poi viene trasferita al peso, alzandolo.
Adesso riporta il setto al centro. Il modo "stupido" e' di riportarlo
tale quale. Ma in questo modo perdi l'energia guadagnata: il peso si
abbassa e rida' esattamente l'energia assorbita. Il I principio e'
rispettato. Il modo "intelligente" e' quello di sconnettere il setto dal
peso e di riportarlo al centro. Apparentemente cosi' facendo hai un
problema col dS. Ma attenzione: il sistema e' proprio tornato alla
condizione di prima? NO. Il setto ora e' sconnesso dal peso! E questa e'
l'unica differenza. Conclusione: la connessione/sconnessione (questione
binaria) pesa per un fattore kTln(2).
> Per giustificazioni non intendo argomenti di plausibilit� o statuizione di
> nuovi postulati ad hoc
La connessione info/entropia scaturisce dall'esperimento di Szilard,
come ti ho fatto vedere. Basta ipotizzare la validita' della I legge.
Quanto agli argomenti di Bennet e Landauer a me paiono convincenti. Cosa
c'e` che non ti torna?
Received on Fri Sep 28 2007 - 19:48:06 CEST
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