Re: Macchina di Szilard

From: Enrico SMARGIASSI <smargiassi_at_ts.infn.it>
Date: Sun, 23 Sep 2007 16:05:28 +0200

Aleph wrote:

> non vedo proprio ciome puoi
> pensare di trarre lavoro utile in queste condizioni quando il setto in
> fondo al recipiente non ci andr� mai.

E perche', di grazia, non dovrebbe arrivarci mai? Hai un setto che
riceve spinte continue da una parte, e niente dall'altra. Queste spinte
si sovrappongono al moto browniano. Perche', in media, non dovrebbe
muoversi? *Deve* muoversi. Certo si muovera' piano e tra ampie
oscillazioni, ma che importa? Il valore medio dello spostamento sara
diverso da zero e crescente. Questo basta.

> la "provocazione " di Maxwell era in un certo senso un ragionamento "per
> assurdo", che mirava solo a sottolineare, didatticamente, il carattere
> statistico del secondo principio; a violare concretamente il secondo
> principio neppure ci pensava.

Nessuno - ne' Szilard, ne' Brillouin, ne' Bennet, ne' Landauer - ha mai
pensato a quanto mi risulta di poter violare il II principio. Anzi il
loro lavoro consiste nel mostrare *perche'* non lo si puo' fare, nemmeno
con macchine ideali.

>> Si usano solo le proprieta'
>> meccaniche: energia, posizione, quantita' di moto.

> Non mi pare proprio:

Voglio dire che e' possibile riformulare l'argomento in termini
meccanici - anche se devo ammettere che non ho la trattazione con me e
che dovrei reinventarmela. Se ho tempo e voglia lo faccio. L'uso di
terminologia termodinamica e' per comodita' e trasparenza dei concetti.

> nel secondo caso violo il I� principio della termodinamica

Cioe' stiamo eliminando temporaneamente l'interazione con le pareti
(calde ed in connessione col termostato), altrimenti il sistema non e'
isolato ed il I principio non vale comunque. OK, va benissimo.

> DU = DQ - DL = DQ = T*DS = -k*ln(2) = 0

Solo se ipotizzi che l'informazione non abbia negentropia. Se ce l'ha
non violi il primo principio, perche' il II membro, con questa aggiunta,
viene 0 come dovrebbe.

> Ma il modo corretto di procedere dovrebbe invece essere
> un altro: giustificare in maniera indipendente (per via teorica o empirica
> o entrambe) il valore proposto per l'entropia e quindi verificare a
> posteriori che il secondo principio effettivamente rimane valido.

Queste giustificazioni le hanno date Bennet e Landauer.

> Preferirei avere delle prove piuttosto che sentir elencare fatti "logici";

Hai un sistema (il motore di Szilard) che puo' stare in due stati A e B,
non sai in quale. Con la formula di Boltzmann, hai un' entropia pari a S
= k*T*ln(2). Ora fai in modo che il sistema sia nello stato A;
l'entropia e' 0. Quindi dS = - k*T*ln(2).
Received on Sun Sep 23 2007 - 16:05:28 CEST