On 20 Set, 21:03, Neo <Neosh..._at_gmail.com> wrote:
> Ciao Valter
>
> credo che il punto delicato sia questo. Se per ipotesi prendo
> trasformazioni lineari allora la strada � spianata. Ma come posso
> ragionare per arrivare a dire che le trasformazioni sono lineari?
Ciao, � un p� difficile da dire in due righe. Lo trovi dimostrato
sulle mie dispense
http://www.science.unitn.it/~moretti/dispense.html
Teoria della Relativita` Speciale: formulazione matematica
> > dove X= (x^0,x^1,x^2,x^3) e X'= (x'^0,x'^1,x'^2,x'^3)', T � un vettore di
> > R^4 e L � una matrice 4x4 che soddisfa
>
> > L^t E L = E dove E= diag (-1,1,1,1) (1)
>
> Ok qui hai sottolineato che le trasformazioni di Lorentz sono
> isometrie. Solo che qui il problema � al contrario: imponendo
> trasformazioni lineari ottengo le tras. di L. e da qui vedo che
> conservano E.
Non � l'ottica giusta, io qui faccio vedere che in conseguenza delle
traf di Poincar� (non solo Lorentz) si pu� definire un tensore
metrico.
Po uno si occupa del significato fisico di tale tensore...
> A sto punto mi chiedo come sulla base che hai trovato un tensore
> doppio simmetrico covariante allora lo chiami tensore metrico. Per
> essere un tensore metrico deve anche essere def. positivo (negativo)
> mentre quello non lo �.
Non no � vero, un tensore (pseudo-)metrico � un tensore doppio
covariante non degenere (la matrice ha determinante non nullo in ogni
sistema di coordinate.)
Ti rimando alle mie dispense sulle quali trovi un ampia discussione di
queste questioni matematiche fondazionali...
Ciao, Valter
Received on Sun Sep 23 2007 - 19:17:37 CEST