Re: E=mc^2 questione di principio

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: Thu, 20 Sep 2007 23:53:16 -0700

On Sep 21, 8:32 am, Valter Moretti <vmoret..._at_hotmail.com> wrote:
> On Sep 20, 11:20 pm, Enrico SMARGIASSI <smargia..._at_ts.infn.it> wrote:
>
> > Valter Moretti wrote:
> > > E' un principio primo.
>
> > In che senso? Io direi che la ottieni dai principi della dinamica
> > relativistica. Certo devi ipotizzare una forma della Lagrangiana, ma da
> > niente non si ottiene niente ;-) E poi non credo si possa fare il
> > contrario, cioe' ottere L da E=mc^2... o sbaglio?
>
> Io mi riferivo al *principio generale* che all'energia E corrisponde
> la massa m= E/c^2. Dicevo che in casi particolari lo dimostri, per
> esempio, dopo aver dato una definizione opportuna di *energia
> cinetica* relativistica (che soddisfa un teorema delle "forze vive":
> lavoro = variazione di energia cinetica) riesci a dimostrare che per
> questa forma di energia
> vale la formula di cui sopra. Si possono fare ragionamenti pi�
> generali studiando sistemi a molti corpi incudendo un qualche tipo di
> interazione che ha forma classica in un sistema fissato (di quiete
> media)
> e poi provare che si deve attribuire al sistema una massa che tiene
> conto anche del contenuto energetico (energia cinetica + potenziale).
> Si pu� fare qualcosa di simile studiando l'urto puntuale tra due
> particelle che, nell'interazione, possono cambiare anche la massa.
> Tuttavia non si pu� fare una dimostrazione nel caso pi� generale
> possibile, come non la si poteva fare in fisica classica per il
> principio di conservazione dell'energia: si poteva dimostrarlo per
> sistemi particolari e poi usarlo per estendere la fisica (es. il primo
> principo della termodinamica). Il principio di "equivalenza massa
> energia" mi pare che abbia lo stesso tipo di status fondazionale che
> aveva il vecchio principio di conservazione dell'energia...
>
> Ciao, Valter



Dimenticavo di dire che, ovviamente, c'� anche il caso,
importantissimo, che dicevi tu: quando hai un sistema fisico descritto
da una lagrangiana o una densit� di lagrangiana (campi) e vai a
studiare l'integrale primo che viene fuori dal'invarianza per
trasformazioni di Lorentz pure. Viene fuori la forma relativistica del
teorema del centro di massa e vedi che nell termine che definisce la
massa complessiva del sistema ci devi mettere l'energia divisa per
c^2. L'energia la definisci in questo caso come l'integrale primo
ottenuto per invarianza sotto traslazioni temporali...
Ri-ciao, Valter

Ciao, Valter
Received on Fri Sep 21 2007 - 08:53:16 CEST