Re: Problema con le Leve

From: gnappa <lagiraffa77QUESTOVATOLTO_at_yahoo.it>
Date: Sat, 15 Sep 2007 13:07:05 +0200

xoooox ha scritto:
> Una sbarra omogenea HK di lunghezza 1,5 m e massa 1,00 kg, pu� ruotare
> attorno ad un asse orizzontale passante per il punto O della sbarra tale che
> sia HO = 1,0 m e OK = 0,5 m. Nel punto H viene appeso un pacco di massa 1,00
> kg. Che massa deve essere appesa in K affinch� il tutto resti in equilibrio?
> [cut]
>
> F1 = m1 a = (2/3+1) a
> F2 = m2 a = (1/3+x) a
> Dove a = 9,8 N e x � il peso che devo appendere all'estremit� K per
> mantenere l'equilibrio
> Sostituendo:
>
> 1 * (2/3+1) a = (1/3+x) *a * 0,5
>
> [cut]
>
> Dove sbaglio ??

Nel tuo calcolo consideri le due masse della sbarra, a sx e a dx
dell'asse di rotazione, come concentrate agli estremi della sbarra,
perch� moltiplichi semplicemente la massa per il braccio.

Invece la massa � distribuita lungo la sbarra, e quindi ogni porzione di
sbarra si trova a distanze diverse dall'asse, contribuendo in modo
diverso al momento delle forze risultante.

Io farei cos�:

considero positivo il momento entrante (che d� una rotaizone in senso
orario) e negativo uscente.

Il momento risultante � M = MH + MK + Msbarra
dove MH � il momento dato dal peso in H, M sbarra quello dovuto al peso
della sbarra e MK quello incognito, dovuto al peso in K.

Msbarra = 1kg/1.5m * g * int(x dx,-1,.5) = 2/3 kg/m * g * [x^2/2,-1,.5]
m^2 = (1/12 - 1/3) *kg*m * g

M = -1kg * 1m * g + x * .5 m * g - 1/4 *kg*m * g = 0

da cui

-1kg + x/2 - 1/4 kg = 0
x = 5/2 kg = 2.5 kg

che per� � diverso dal risultato che riporti.
-- 
GN/\PPA
"E' meglio accendere una candela che maledire l'oscurit�"
http://amnestypiacenza.altervista.org
Errori nei test di ammissione alla SSIS
http://gnappa.netsons.org/quesitissis/index.php
Received on Sat Sep 15 2007 - 13:07:05 CEST

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