Re: Fluidi incomprimibili e moti irrotazionali

From: Antrox <Antrox_at_gmail.com>
Date: Tue, 11 Sep 2007 05:54:27 -0700

On 10 Set, 17:09, Pangloss <marco.k..._at_tin.it> wrote:

> Se il fluido e' viscoso e/o gassoso in generale rot(v) non sara' nullo,
> ma non vedo come si possa escludere sempre il contrario.

Mi aggancio a questa perch� � quello di cui parlavo (fluidi viscosi
incomprimibili):
la vorticit� di un fluido viscoso non � generata da forzanti esterni
(pu� variare solo per mezzo di un termine convettivo e /o viscoso),
dunque il moto se a t0=0 risulta irrotazionale, lo sar� anche per
t>t0.
La vorticit� si genera solo al "contorno", generalmente in questi casi
grazie alla condizione di aderenza alle pareti che � caratteristica
della viscosit�.
Dunque in un fluido viscoso che scorre su una lastra potr� studiare
l'irrotazionalit� solamente "lontano" dalle pareti e cio� dove con un
analisi dimensionale della equazione di Navier-Stokes mi risulta
trascurabile il termine viscoso oppure dove la vorticit� � cos� bassa
da essere trascurabile.
Ma se ho capito bene, al di l� di questa analisi, il moto �
irrotazionale, dal punto di vista matematico, solamente ad una
distanza infinitivamente lontana dal contorno. Dunque ogni mia
soluzione sar� approssimata perch� in verit� il mio moto non �, per
quanto irrilevante, irrotazionale.

L'inverso, cio� che un moto rotazionale si ha con un fluido viscoso
non � vera:
ad esempio se non mi sbagli ci sono le onde di gerstner , sviluppate
con un fluido ideale ma con componenti rotazionali.

> Inserisco a mia volta una domanda per esperti.
> La distinzione tra regime laminare e regime vorticoso (esperienze di
> Reynolds) in che relazione sta con il rot(v)?
> Dando per scontato che nel regime vorticoso sia sempre rot(v)<>0, non
> mi pare pero' di potere caratterizzare il regime laminare con la
> condizione rot(v)=0.
>
> --

Non sono esperto ma era una domanda che volevo fare anch'io.
Nel regime turbolento posso avere moto irrotazionale solo se considero
le sue componenti medie (nel cossi detto nucleo turbolento). Inoltre
pi� il numero di Re � alto, minore sar� lo strato limite e dunque
maggiore sar� la zona in cui il moto � considerato irrotazionale.
Nel moto laminare non ho rot(v) = 0, esempio moto di Coutte.
Dunque generalmente, penso che non ci sia nessuna relazione diretta
tra regimi di moto e rotazionalit� dello stesso ( sempre nel senso
"medio" del moto)
Received on Tue Sep 11 2007 - 14:54:27 CEST