Mi scuso per la lunghezza, ma la gran parte del post e' data da citazioni
tratte da un articolo di Eberhard che puo' essere scaricato alla pagina
http://mio.discoremoto.alice.it/brunodisco/
il file e' "Eberhard.doc" ed e' di circa 5 mega. Sono 47 pagine in formato
immagine copiate su un file Word.
Recentemente, in interessanti discussioni avute con diversi utenti prima nel
thread "L'evento esiste" e poi in parte in "Causalita'", ho sviluppato il
tema che ho inizalmente proposto in un post del 21 Maggio in risposta a
Valter Moretti:
Valter diceva:
> Che questo punto di vista,
> quello basato sugli eventi e la costruzione della causalit� sopra di
> essi NON sia quello pi� fondamentale lo dimostra il fatto che non
> siamo in grado di figurarci la dinamica delle correlazioni EPR in
> questo modo.
e io ho obiettato:
"A mio parere quanto dici sopra sarebbe da rigettare, almeno nella forma (ma
mi parrebbe anche nella sostanza).
A me pare proprio che quanto dico nel preprint mandato agli arxiv nel
dicembre 2005 sia una maniera per "figurarci" la dinamica delle correlazioni
EPR basata proprio su eventi legati causalmente l'uno all'altro".
Nel seguito del dibattito mi sono riferito piu' volte al preprint di cui
sopra con le parole "il mio modello".
In questi giorni ho letto con un minimo di cura un articolo di P. H.
Eberhard del 1989 che avevo nel pc da piu' di un anno. Non ho studiato nel
dettaglio le parti formali, ma gli ampi stralci che riporto sotto mi fanno
vivamente sospettare che io abbia poco diritto ad associare a quel modello
l'aggettivo "mio" :-((.
Nell'articolo di Eberhard ritrovo in sostanza quasi tutti i punti essenziali
che danno la struttura del "mio" modello.
C'e' solo un punto in cui quanto dico io si differenzia nettamente da quanto
dice Eherhard. E' si' un punto di centrale importanza, che rafforza il
modello in maniera decisa, ma direi che, a parte quel punto, per il resto
aveva gia' detto tutto Eberhard.
Fra l'altro e' un punto che direi sia abbastanza banale una volta chiarite
le tesi della convenzionalita' della simultaneita':
Eberhard dice che il formalismo non e' "Lorentz invariant" perche' la
successione temporale e' in accordo con la sequenza dei collassi solo per
alcune scelte del riferimento privilegiato (io avrei eventualmente detto
solo per alcune scelte del riferimento del laboratorio; il laboratorio lo
possiamo scegliere a piacere, il riferimento privilegiato invece, qualora
fosse reale, non potremmo certo sceglierlo a nostro piacimento. Qua Eberhard
in effetti sembra trattare il riferimento privilegiato come un "intellectual
trick", ma per il resto dell'articolo mi pare invece che consideri in
maniera decisamente piu' seria l'ipotesi di esistenza di un riferimento
privilegiato).
Io invece, molto semplicemente, dico che la successione temporale non ha
significato fisico, e il formalismo vale anche in riferimenti per i quali
successione temporale e sequenza dei collassi non sono in accordo, proprio
come per la sincronizzazione a fusi orari che vale anche per aerei veloci
che partono alle tre e arrivano alle due (da qui si pone il problema di
capire a cosa dobbiamo associare la direzione causa-effetto, visto che non
possiamo associarla alla direzione temporale, problema che io affronto e sul
quale Eberhard ovviamente sorvola perche' e' un problema che non si pone, e'
un problema che non vede, vedendone un altro che invece a mio avviso e' un
falso problema).
Pero', ripeto, lasciando ancora aperto uno spiraglio al dubbio dovuto al
fatto che non ho studiato l'articolo in dettaglio, mi sentirei di dire che
quella appena citata sia l'unica differenza di rilievo fra quanto dice
Eberhard e quanto dico io (c'e' anche un'altra differenza che pero' ha, a
mio avviso, meno rilevanza concettuale: Eberhard, se ho ben capito, mostra
che *tutte* le previsioni della meccanica quantistica ortodossa sono
riprodotte dal modello nelle opportune situazioni sperimentali; io considero
solo stati entangled a due particelle).
Sotto riporto gli stralci di cui parlavo. Sono tratti da
Ph. Eberhard, A Realistic Model for Quantum Theory with a Locality Property,
in: W. Schommers (ed.), Quantum Theory and Pictures of Reality (Springer,
Berlin, 1989),
ogni tanto aggiungo fra parentesi quadre miei commenti.
Pagg. 170-171:
"The main purpose of this chapter is to describe a model of reality that
makes predictions nearly indistinguishable from the predictions of
relativistic quantum theory without invoking any instantaneous action at
distance.
[io ho detto "senza usare alcun effetto telepatico", ma la sostanza e' la
stessa]
The model describes the universe using only mathematical entities
that are independent of the observer's knowledge. These entities are
functions of a single set of space-time coordinates. Their value influences
instantaneously only quantities defined at the same point and at points
infinitesimally close in space. They have the properties expected from a
local description of objective reality. As required by Bell's theorem, there
are causal effects that propagate at a velocity V larger than the velocity
of light, c. This is possible because the model assumes the existence of a
privileged space-time rest frame in which these causal effects always
propagate forward in time.
Strictly speaking, the predictions of the model are identical to the
predictions of quantum theory only in the limit of the velocity V being
infinite. However, taking V to be finite but large enough, it is possible to
reproduce the predictions of quantum theory for any experiment that has been
performed so far, while using only effects propagating no faster than the
finite velocity V. Therefore the model fits the predictions of quantum
theory to any degree of accuracy desired, and it can be said to be local in
a rudimentary sense. The concept of locality used here is different from the
Lorentz-invariant concepts of locality that led to the EPR paradox, because
these latter concepts are incompatible with superluminous effects.
[Qua ci sarebbe da capire cosa intende Eberhard con concetti di localita'
Lorentz invarianti, ma e' chiaro che su tale punto discordo. Con ogni
probabilita' intende roba legata alla direzione temporale, al cono di luce
... tutta roba convenzionale che, a mio modo di vedere, andrebbe tolta al
piu' presto dall'insieme degli enti di interesse fisico]
I believe this rudimentary concept of locality contains all the locality
requirements that could have been expected from a theory before relativity
was discovered.
[e anche dopo la scoperta della relativita', certo che pero' deve essere
chiaro cio' che e', secondo il punto di vista di Reichenbach, il seme che
da' vita alla relativita', cioe' deve essere chiaro che la simultaneita' e'
convenzionale]
The kind of locality aimed at here is the same kind of locality obtained at
the time the Maxwell equation were written.
In the model, it is possible to describe measurements as local processes.
They occur at one point, are triggered by physical quantities defined at
this point, and affect instantaneously only what we call "objective reality"
at this point. After the measurement process is over at this point, effects
responsible for the "collapse of the wave function" propagate in space at
velocity V. This scenario is compatible with the existence of processes
acting on quantum system as measurements do, even if there is no human
around to notice the result."
Pag 172:
"In principle, these differences between model and quantum theory can be
looked for experimentally. The model provides a basis for testing quantum
theory experimentally in a direction where quantum theory may sometimes be
suspected to fail if a model of this type is correct. If a violation is
found, it may corroborate the ideas behind this model. However, whenever
quantum theory predictions are upheld, experiment does not rule out the
model. It only establishes a lower limit for parameter V.
[questo e' un concetto che, nei threads suddetti, ho ribadito piu' volte:
nessun esperimento in accordo con le previsioni della meccanica quantistica
puo' sancire la fine del modello, cioe' il realismo locale ha comunque, come
minimo, il pareggio assicurato]
It should be pointed out that, whether or not such violation of quantum
theory predictions is found experimentally, the model can always be used
by those physicist and engineers who prefer to work with real localizable
entities rather than with the present orthodox concepts of quantum theory.
[Nel Novembre 2005, rispondendo a Valter su isf, dicevo che il modello
rendeva la scelta fra il realismo locale e l'interpretazione ortodossa una
questione di gusti, dicevo che la scelta dipendeva dal rospo che si
preferisce ingoiare: un rospo e' credere nell'esistenza di un riferimento
privilegiato che, almeno per il momento, non ha mostrato chiari segni della
propria esistenza, l'altro rospo e' la telepatia, o la "passione a distanza"
o qualsiasi altro nome gli si voglia dare]"
Pagg. 178-179
"The sequence of collapses matches the time order of the measurements in the
chosen space-time rest frame. When measurements are performed at different
points in space outside the light cone of one another, that time order
depends on the rest frame chosen. In this sense, these formalisms are not
Lorentz invariant. However, tensorial covariance, and commutation or
anticommutation properties are given to the field operators used in the
definition of the Hamiltonian H and the measurement operators, so that some
invariance is preserved in the theory. At the end of the computation the
probability Pmu of the outcome mu of any measurement of an observable M is
independent of the space-time rest frame chosen, once the covariance of M is
properly taken into account. In this sense, the predictions for the
observables are Lorentz invariant.
[--]
Of course, this Lorentz invariance model's predictions holds only for those
values of the parameters that make the model equivalent to relativistic
quantum theory. This invariance can be expected to be broken for other
values of the parameters.
[Qui Eberhard cerca di salvare il salvabile, ma correttamente ci dice che,
nei casi veramente interessanti, cioe' nei casi in cui il modello fa
previsioni diverse dalla meccanica quantistica ortodossa, le previsioni del
modello non sono Lorentz invarianti. Certo questo e' un punto abbastanza
dequalificante per il modello che pero', come dicevo sopra, a mio modo di
vedere si risolve senza alcun problema una volta compreso che la direzione
temporale non ha senso fisico]"
Pagg.. 193-194:
"There are cases of measurements located as in Fig. 4.3 for which the
predictions of quantum theory violate Bell's inequalities. Therefore, when V
is not too large and measurements satisfying inequality (4.66) are possible,
there are cases where the predictions of the model must differ from the
predictions of quantum theory. Such circumstances provide a ground for
relevant test of quantum theory. They involve distant apparatus and short
time delays between measurements. The ratio between the spatial separation
Dx and the time delays Dt has to be not only larger than the velocity of
light c, but also larger than velocity V. Of course, Dt and Dx are the
values of the time and the space interval between times and points of
measurement in this privileged space-time rest frame, for which the
evolution equations (4.31) and (4.33) are valid.
The predicted violation of quantum theory is not caused by some specific
detail of the model developed here. Under a very broad set of hypotheses, it
has been demonstrated that the probability distributions of the observables
at two points m1 and m2 must satisfy Bell's inequalities if no influence can
be exerted between m1 and m2. In any model where there is an upper bound V
to the velocity of propagation of all physical effects, it is possible to
define points m1 and m2 in space-time such as the ones in Fig. 4.3 between
which no influence can be exerted. In any such model, there are violations
of quantum theory. It seems likely to me that such an upper bound V indeed
exists in nature. Therefore, it is my speculation that such violations of
quantum theoretical predictions do exists. They involve almost simultaneous
measurements at a distance in a privileged space-time rest frame."
Pagg. 204-205:
In the model, there is a privileged space-time rest frame and a parameter V
with the dimension of a velocity; V is assumed to be much larger than c. If
a model of this type is correct, no violation of the predictions of quantum
theory is expected if time intervals between measurements are large, i.e.,
larger than the time necessary to travel between the locations of these
measurements at the velocity V>c in the privileged rest frame. In
particular, no identification of the privileged rest frame would be possible
using such measurements. However, by performing multiple-measurement
experiments with large distances Dx and time intervals smaller than Dx/V
between measurements, violations of quantum theory may be expected. Some
identification of the privileged rest frame may become possible.
If the value of parameter V is very high, the time interval Dx/V is so
small that the multiple-measurement experiments mentioned above become
impractical. As long as this is true, the model will show no observable
discrepancy with quantum theory. Its impact will be primarily philosophical.
[Nel preprint del 2005, dopo aver notato che se la velocita' dei tachioni
nel riferimento privilegiato e' troppo grande (quella che Eberhard chiama V
e io la chiamo betat) la verifica sperimentale potrebbe risultare
impossibile dal punto di vista pratico, aggiungo (nota 15): "This fact could
be perhaps very interesting from a philosophical point of view (if
experiments always show correlations we could anyway believe on local
tachyons interactions that are not experimentally proven, or not yet proven,
because betat value is too high) but, of course, would give a situation not
very interesting from a physical point of view."]
If parameter V is not too large, multiple-measurement experiments of the
type described above may reveal a violation of quantum theory and of Lorentz
invariance at the same time. Whenever such experiments uphold the
predictions of quantum theory, they allow one to derive a lower limit for
the parameter V.
In the framework of the model, it is possible to develop local
measurement theories. To be completely satisfactory, they require more
analysis than was possible in this chapter."
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Sat Sep 08 2007 - 00:13:03 CEST