Re: SL(2,C) ed SO(3,1)+ primo sketch

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: Thu, 06 Sep 2007 10:43:52 -0700

On 6 Set, 01:35, lje..._at_yahoo.it (Tetis) wrote:

> Ma io non � che questa cosa me la sono inventata. L'equivoco nasce
> dal fatto � che � usuale, in fisica teorica, classificare le
> rappresentazioni
> irriducibili del gruppo di Lorentz in termini delle rappresentazioni
> irricucibili
> di un altro gruppo: SU(2) X SU(2) per l'appunto, senza dire chiaramente
> cosa si sta facendo. Il trucco � di mostrare che
> dati i generatori J e K del gruppo di Lorentz, risulta che J+iK e J-iK
> formano
> due set di operatori che commutano un set con l'altro ed al proprio interno
> hanno l'algebra di Lie di su(2).

Ciao, guarda che non dicevo che te l'eri *inventata tu* (scusa se ho
dato questa impressione). Si trova anche sul di Giacomo di Fisica
Teorica (anche su un vecchio articolo di Weinberg, non saprei se c'�
anche sul pi� recente testo), anche se detta in altro modo, cio� come
dici sotto mi pare. Come vedi c'� una i in pi� e questo crea tutti i
problemi perch� si passa da comb lineari reali a quelle complesse.
Questo NON � ammesso negli isomorfismi di algebre di LIe *reali* come
quelle di cui si discute.

> Penso che questa cosa dovrebbe lasciar
> perplesso
> ogni studioso, perch� l'algebra del gruppo di Lorentz � un'algebra su R,
> introducendo l'unit� immaginaria di fatto si accede ad un'altra algebra che
> non � isomorfa alla prima, come algebra su R.

Si, come dico anche io sopra.
Le altre cose le devo pensare ed ora non ho tempo...
Ciao, Valter
Received on Thu Sep 06 2007 - 19:43:52 CEST