(wrong string) � esponenziale!]

From: Tetis <ljetog_at_yahoo.it>
Date: Mon, 03 Sep 2007 18:00:45 GMT

Il 03 Set 2007, 11:37, Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com> ha scritto:
> On Sep 2, 10:23 pm, lje..._at_yahoo.it (Tetis) wrote:
> un mucchio di cose! Posso essere d'accordo con quello che scrivi,
> sarebbe bello avere pi� informazioni su quello statement incriminato
> sull'esponenziale. Ma dove lo hai pescato in rete?
>
> Riguardo all'isomorfismo locale tra SL(2,C) e SU(2) x SU(2),
> sicuramente non � globale: se lo fosse (intendo un isomorfosmo di
> gruppi di Lie e quindi in particolare un diffeomorfosmo e quindi un
> omeomorfismo) manderebbe un non compatto (SL(2,C)) in un compatto
> (SU(2)xSU(2)), e questo � impossibile!
> Ciao, Valter


Infatti. Tuttavia esiste questo teorema sul B.C. Hall
se G ed H sono gruppi semplicemente connessi
le cui algebre di Lie sono isomorfe allora i due gruppi
sono isomorfi. Non sono del tutto convinto di questo
corollario, che discenderebbe dal teorema seguente:

se G ed H sono due gruppi di Lie e G � semplicemente
connesso ed esiste un'omomorfismo f fra l'algebra g e
l'algebra h allora esiste un unico omomorfismo F da G in H
tale che F(e^(x)) = e^(f(x)).

Forse ho inteso: sl(2,C) � un algebra su R ma � anche un'algebra
su C. Come algebre su R l'algebra di Lie sl(2,C) e quella:
su(2) + su(2) sono isomorfe, ma come algebre su C non
sono isomorfe.

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Received on Mon Sep 03 2007 - 20:00:45 CEST

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