Re: equivalenza O(3) con SU(2) [O(1,3)+^ è esponenziale!]

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: Mon, 03 Sep 2007 13:23:22 -0700

On 3 Set, 20:00, lje..._at_yahoo.it (Tetis) wrote:

> Tuttavia esiste questo teorema sul B.C. Hall
> se G ed H sono gruppi semplicemente connessi
> le cui algebre di Lie sono isomorfe allora i due gruppi
> sono isomorfi. Non sono del tutto convinto di questo
> corollario, che discenderebbe dal teorema seguente:
>
Questo � un notissimo teorema che implica che il rivestimento
univarsale di un gruppo di lie � unico a meno di isomorfismi di gruppi
di Lie


> se G ed H sono due gruppi di Lie e G � semplicemente
> connesso ed esiste un'omomorfismo f fra l'algebra g e
> l'algebra h allora esiste un unico omomorfismo F da G in H
> tale che F(e^(x)) = e^(f(x)).

Mi pare che sia vero, lo trovi anche sul Najmark...

>
> Forse ho inteso: sl(2,C) � un algebra su R ma � anche un'algebra
> su C. Come algebre su R l'algebra di Lie sl(2,C) e quella:
> su(2) + su(2) sono isomorfe,

Invece no, basta fare i calcoli, non sono isomorfe se usi combinazioni
lineari reali, guarda il post di Elio! Io non mi ero messo a fare i
conti

Ciao, Valter
Received on Mon Sep 03 2007 - 22:23:22 CEST