3x3*=8+1 - componenti della 1

From: Roberto <roberto_at_pop.it>
Date: Sun, 02 Sep 2007 15:43:40 +0200

Salve a tutti mi sto cimentando con la determinazione delle componenti
del singoletto che compare nella decomposizione del prodotto di
rappresentazioni di SU(3) 3x3*
In sostanza vorrei trovre la composizione in quark dei mesoni
dell'ottetto e dello stato di singoletto.
Potreste indicare un testo dove questo problema � affrontato in dettaglio?

Se avete voglia di leggere oltre ora vi spiego come sto procedendo

ho fissato
8(1,1)=3(1,0)3*(1,0)= u s* = K+
e ho trovato tutto il resto usando operatori a scala con i fattori di
normalizzazione presi da Slansky.
Il problema � che 8(0,0) ha uno spazio dei pesi di dimensione 2. Con
questa tecnica ottengo che i due oggetti scarichi dell'ottetto sono
a=uu*+dd*
e
b=dd*+ss*
ma questi stati non sono ortogonali e non corrispondono al pione
(uu*-dd*) e l'eta_8 uu*+dd*-2ss*

In ogni caso lo stato di singoletto 1(0,0) dovrebbe essere ortogonale a
questi due e imponendo l'ortogonalit� ottengo
singoletto=uu*-dd*+ss*

Inutile che vi dico che questo stato non � il mesone eta_0 e perci� sto
sbagliando da qualche parte. Qualche suggerimento?

Grazie
Roberto
Received on Sun Sep 02 2007 - 15:43:40 CEST