Re: equivalenza O(3) con SU(2)

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: Tue, 28 Aug 2007 07:00:47 -0700

On Aug 21, 12:34 pm, br..._at_libero.it (Filiberto) wrote:

> Quando esprimiamo la trasformazione degli spinori complessi a due componenti
> sotto un boost di Lorentz e rotazione non � gi� un modo per fare questo?
> Cio� per esprimere un elemento del gruppo di Lorentz come esponenziale di un
> corrispondente elemento dell'algebra di Lie??

Ciao, non ne ho idea, visto che non ho capito molto di quello che
avevi scritto, su questo punto.
Ma mi pare che invece nella procedura che dici, si _assuma_ che ogni
elemento del gruppo sia esprimibile in modo esponenziale...




> > > "The exponential map from the Lie algebra to the Lie group is not
> > > always onto, even if the group is connected (though it does map onto
> > > the Lie group for connected groups that are either compact or
> > > nilpotent). For example, the exponential map of SL(2,R) [quello che ho
> > > indicato sopra con Sp(2)] is not surjective."
> > Che cosa vuol dire nilpotente (detto di un gruppo)?
>
> Cosa vuol dire "is not always onto"??


"onto" vuol dire "suriettivo" in italiano.
>
> > Quanto a SL(2,R) o Sp(2) che dir si voglia, confesso che igruppi
> > simplettici li ho frequentati assai poco, per cui non ne ho una
> > conoscenza intuitiva come in altri casi.
> > Pero' sono alcuni giorni che tento invano di trovare anche qui il
> > controesempio. Eppure dovrebbe essere facile :-(
>
> Controesempio di cosa??


di matrice di SL(2,R) che non si possa scrivere come exp(A) per A
nell'algebra di Lie di SL(2,R).

Ciao, Valter
Received on Tue Aug 28 2007 - 16:00:47 CEST