Il 28 Ago 2007, 16:00, Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com> ha scritto:
> On Aug 21, 12:34 pm, br..._at_libero.it (Filiberto) wrote:
>
> Ma mi pare che invece nella procedura che dici, si _assuma_ che ogni
> elemento del gruppo sia esprimibile in modo esponenziale...
Esatto!! Per� non chiedermi di dimostrartelo perch� non ne ho la pi� pallida
idea. Non so neanche in che corsi di matematica vengano trattate queste
cose. Sicuramente a fisica no.
> > > > "The exponential map from the Lie algebra to the Lie group is not
> > > > always onto, even if the group is connected (though it does map onto
> > > > the Lie group for connected groups that are either compact or
> > > > nilpotent). For example, the exponential map of SL(2,R) [quello che
ho
> > > > indicato sopra con Sp(2)] is not surjective."
> > > Che cosa vuol dire nilpotente (detto di un gruppo)?
> >
> > Cosa vuol dire "is not always onto"??
>
>
> "onto" vuol dire "suriettivo" in italiano.
Quindi pu� essere anche iniettiva?? Mi spieghi dove si studiano ste cose??
> > > Quanto a SL(2,R) o Sp(2) che dir si voglia, confesso che igruppi
> > > simplettici li ho frequentati assai poco, per cui non ne ho una
> > > conoscenza intuitiva come in altri casi.
> > > Pero' sono alcuni giorni che tento invano di trovare anche qui il
> > > controesempio. Eppure dovrebbe essere facile :-(
> >
> > Controesempio di cosa??
>
>
> di matrice di SL(2,R) che non si possa scrivere come exp(A) per A
> nell'algebra di Lie di SL(2,R).
Cio� un gruppo simplettico che non sia esponenziabile...
Scusa avrei un'altra domanda che mi ha chiesto il prof Ryders ma a cui non
so rispondere. Per cui chiedo a te. Perch� E^2, il gruppo euclideo nel piano
� isomorfo a SO(2)?? Mi sa che la propongo come tema di discussione. Ryders
� l'autore del libro su cui sto studiando l'equazione di Dirac.
Cordiali saluti,
Filiberto
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Received on Tue Aug 28 2007 - 19:53:26 CEST