Re: equivalenza O(3) con SU(2)

From: Tetis <ljetog_at_yahoo.it>
Date: Tue, 21 Aug 2007 17:56:07 GMT

Il 15 Ago 2007, 10:39, Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com> ha scritto:
> Rieccomi, ho fatto un giro su wikipewdia, in particolare sotto la voce
> "Lie group". Non ho trovato dimostrazioni di controesempi, ma ho
> trovato l'affermazione che corrobora quanto dicevo:
>
> "The exponential map from the Lie algebra to the Lie group is not
> always onto, even if the group is connected (though it does map onto
> the Lie group for connected groups that are either compact or
> nilpotent). For example, the exponential map of SL(2,R) [quello che ho
> indicato sopra
> con Sp(2)] is not surjective."

Se non ricordo male per questo tipo di gruppi si dispone dal 2003 di un
teorema generale che afferma che ogni elemento � prodotto di al pi�
due esponenziali. Diciamo che una vaga intuizione di questo risultato
l'avevo a partire dall'identit� di Campbell-Haussdorf, ma a quel tempo
il teorema non era noto. Su un libro avevo trovato una dimostrazione
della non esponenzialit� di SL(2,R), ma non era basata su un esempio,
bens� su una considerazione generale.


> Ciao, Valter
>

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Received on Tue Aug 21 2007 - 19:56:07 CEST

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