Re: entropia...!

From: Dulcamara <zambelli.stefano_at_gmail.com>
Date: Wed, 15 Aug 2007 04:50:06 -0700

> Ma vale anche il viceversa? Una trasformazione � riversibile se passa
> per stati di equilibrio? Come dicevo mi sembra di no e lo spiego con
> un esempio.
> Consideriamo un cilindro contenente gas con una serie di
> ravvicinatissimi comparti stagni in cui � fatto il vuoto. Provo a
> disegnarlo...
    _____________
> I_____________I
> I_____________I
> I_____________I
> I_____________I
> I_____________I
> I_____________I
> I |
> I |
> I |
> I gas |
> I |
> I |
> I |
> I_____________I
>
> Se sfiliamo la prima lastra divisoria il gas si espande e copre il
> primo comparto (che a questo punto non � pi� un comparto, ma una parte
> del volume del gas). Ad uno ad uno sfiliamo anche gli altri comparti,
> ottenendo alla fine che il gas occupa tutto il volume fino in alto. Se
> i comparti sono molti vicini abbiamo che il gas � passato per
> ravvicinatissimi stati di equilibrio, ma compiendo le operazioni alla
> rovescia non torniamo nello stato iniziale...
> insomma � chiaro cosa *non �* una trasformazione reversibile, l'unico
> modo per definirla � forse "trasformazione che pu� essere compiuta a
> rovescio riportando sistema e universo nelle condizioni iniziali". E'
> abbastanza evidente che la traformazione dei pesetti aggiunti poco a
> poco sullo stantuffo privo di attrito � questa volta calzante...

Complimenti, un esempio davvero calzante!
In termini dell'universalit� delle questioni che poni non sono in
grado di rispondere,
in ogni caso su questo singolo esempio penso di poter portare un
contributo.
La trasformazione che subisce il tuo sistema � a rigore reversibile in
quanto prima o
poi il sistema assume una configurazione tale per cui il gas occupa
meno volume.
E' altamente improbabile, ma quello che conta � che non sia
impossibile.
Prima o poi il sistema assumer� quella data configurazione e a quel
punto posso
rimettere la paratia. C'� un interessante esempio similare in un
articolo di Smoluchowski:
La variazione di densit� di una sferetta di gas isolata.
Dipendentemente dalle dimensioni
della sferetta vi � una probabilit� che il sistema isolato vari la sua
densit�. In particolare
quando si arriva a considerare il micrometro di raggio la probabilit�,
espressa in quel caso
in tempi di ricorrenza di una configurazione in cui la densit� del
sistema vari significativamente,
� tale da poter osservare tale variazione. Se si scende sotto il
micrometro le variazioni
della densit� sono molto frequenti. Non � vero quindi che un gas tende
sempre
a occupare tutto lo spazio che gli � dato, � vero che questa � la
configurazione pi� probabile
coerentemente con lo stato termodinamico del sistema e che tale
probabilit� sia praticamente
pari a 1 per campioni macroscopici. Se gli scomparti che consideri nel
tuo esempio per�
sono abbastanza piccoli la trasformazione � effettivamente
reversibile.
Bene o male � quello che aveva intuito Maxwell col suo diavoletto e
che � confermato
con la teoria delle fluttuazioni.
Received on Wed Aug 15 2007 - 13:50:06 CEST