Re: esame fisica 1

From: feynman <gialbricsenzatutu'rosa_at_tin.it>
Date: Thu, 9 Aug 2007 01:13:57 +0200

aeroguns_60_at_hotmail.com ha scritto:

> ho un recipiente che e riempito fino all' orlo, vi e un foro alla base
> che fa fluire l'acqua scoprire in quanto tempo si svuota
> si considerino note le dimensioni del recipiente e del foro
>
>
> il mio problema e questo per torricelli la velocita di efflusso e:
> v=sqrt(2gh) ma h appunto varia... e facendo un integrale
> (probabilmente sbagliato) rispetto ad h speravo di risolverlo

Poniamo:
S= superficie di base del recipiente
H=altezza livello iniziale
s= superficie del foro
h=altezza istantanea livello
V= volume istantaneo livello
v=sqrt(2gh) = velocit� istantanea d'uscita

Hai il differenziale:
dV=S*dh

La portata di uscita � uguale alla variazione istantanea di volume:
 s*v = -dV/dt

quindi:

dt = -dV/(s*v) = -S*dh/[s*sqrt(2gh)]

dt = -S/s*sqrt(2/g) * dh/[2sqrt(h)]

Integri questa relazione a sinistra tra 0 e T, a destra tra H e 0 ottenendo
infine:

T = S/s * sqrt(2H/g)

Come vedi quel che ottieni, anche dimensionalmente, � un tempo.
Probabilmente nel tuo integrale ti eri perso per strada qualche g.

ciao
feynman
Received on Thu Aug 09 2007 - 01:13:57 CEST