argo ha scritto:
>> nel caso pi� generale possibile ai loop successivi la funzione beta
>> dipende dalla regolarizzazione. Sempre in generale possono anche esserci
>> dei termini aggiuntivi che non compaiono all'ordine 1-loop; sono i
>> coefficienti di questi termini che dipendono dalla regolarizzazione.
>
> Mi sembra una cosa non banale da soppesare.
Ciao argo,
certamente non banale, hai ragione.
> Ad esempio nei calcoli per vedere se c'e' la unificazioni delle
> costanti di accoppiamento il risultato
> dipendera' dalla regolarizzazione scelta. E quale e' meglio e perche'?
Cum grano salis, si potrebbero applicare linee guida di convenienza...
> Sei sicuro che ci sia questa dipendenza? Non ne sono sicurissimo, nel
> senso che l'ambiguita' corrisponde alla ambiguita' dello schema di
> sottrazione che definisce
> la scala dalla quale si fa il running.
Ti faccio un esempio in cui la beta function comincia a dipendere dallo
schema di regolarizzazione all'ordine 4-loop. Non escludo che ci possano
essere altri esempi, ma ne basta uno, naturalmente, per dire che in
generale (almeno per ora, e sempre che non ci siano state novit� recenti
di cui non sono al corrente) non possiamo affermare che la beta function
sia, a qualsiasi ordine, del tutto indipendente dallo schema adottato.
Forse sai che Moriconi, Gerganov e LeClair avevano proposto una beta
function universale a qualsiasi loop per il modello non-abeliano di
Thirring 2-dimensionale. Ebbene, andando a calcolare effettivamente la
funzione beta al 4-loop (calcolo esplicito perturbativo) compare per la
prima volta una divergenza logaritmica extra dipendente dallo schema di
regolarizzazione che falsifica la congettura di cui sopra (che invece �
verificata fino all'ordine 3-loop). Fra gli altri, il calcolo � stato
eseguito da Ludwig e Wiese, e (per esempio) lo trovi qui:
arXiv:cond-mat/0211531
http://arxiv.org/find/all/1/all:+AND+Ludwig+Wiese/0/1/0/all/0/1
Ciao,
Paolo
Received on Fri Aug 10 2007 - 12:33:38 CEST