Il giorno sabato 13 ottobre 2018 15:06:03 UTC+2, JTS ha scritto:
> Am 13.10.2018 um 00:30 schrieb Wakinian Tanka:
> > Il giorno venerdì 12 ottobre 2018 23:35:03 UTC+2, Wakinian Tanka ha scritto:
> >...
Nella fretta ho omesso un pezzo; quello che dovevo scrivere e': se l'onda e'
sempre piana l'approssimazione e' banalmente vera; se non e' sempre piana
perche' (ad es) la sorgente e' puntiforme, la luce interagisce con apparati, oggetti,
strumenti ecc, ad es specchi e lenti.... bisogna determinare come e quanto varia A
(variazione seconda) nello spazio, relativamente ad A stessa.
> Non e' sufficiente. Anche la fase conta. Per vederlo puoi sviluppare
> questo esempio:
> prendi un fascio gaussiano con i seguenti parametri (uso le definizioni
> di Wikipedia - https://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_beam):
> raggio 1 mm
> lunghezza d'onda 500 nm
> e lo fai propagare per 10 metri con le due diverse fasi
> 1) fase piana
> 2) fase con raggio di curvatura di 5 metri
>
La fase non mi pare che c'entri con questo, il fatto che l'onda sia piana o sferica dipende da A(r) ovvero da come varia l'ampiezza A al variare del vettore posizione r a fase fissata.
>
> Sia per 1) che per 2) fai il calcolo sia con l'ottica geometrica che con
> l'ottica ondulatoria.
>
Se un fascio e' gaussiano, l'onda non puo' essere piana: A varia con la distanza dall'asse del fascio; invece in un 'onda piana l' ampiezza non varia proprio, A(r) = costante (e ripeto, r e' il vettore posizione e non la mera distanza dall'asse). Pero' e' vero che A potrebbe variare poco in una lambda.
>
> Io il calcolo non lo ho fatto, ma mi aspetto che per la fase 2) la
> corrispondenza sia molto migliore che per 1)
> Detto questo: credo che il punto sia che l'ottica geometrica vale
> lontano dalle caustiche.
Elio Fabri - Lezioni di Astronomia, file p2c09rf-1.pdf, pag. 09-8:
"2. Se una lente senza aberrazioni focalizza un'onda piana nel suo fuoco (fig O9-4) nella regione del fuoco l'intensita' diventa grandissima (infinita nel fuoco) mentre e' zero appena fuori dell'asse ottico sul piano focale. Di nuovo questo contraddice la (O9.9) [cioe' nabla^2A/A <<n^2k^2] e dobbiamo aspettarci che intorno al fuoco geometrico ci sia una regione illuminata dell'ordine della lunghezza d'onda. Abbiamo gia' usato questo fatto che piu' avanti dimostreremo."
Ovvero: poiche' nell'intorno di una caustica A varia molto rapidamente, Fabri ci dimostra che in quella regione l'approssimazione dell'ottica geometrica non puo' valere.
>
> Si vede dall'equazione del trasporto; non sono
> in grado di spiegare piu' approfonditamente perche' questo e' il limite
> della mia comprensione dell'argomento.
>
Ma le lezioni di Fabri si capiscono bene invece.
>
> Nota che la condizione che A vari poco in una lunghezza d'onda e'
> soddisfatta da tutti e due i campi.
>
Comunque sinceramente non ho capito bene che cosa intendi quando dici: "e lo fai propagare per 10 metri con le due diverse fasi". Intendi "liberamente, senza incontrare ostacoli o strumenti ottici"? Se e' cosi', qual'e' il fenomeno a cui pensavi?
13/10/2018 20:25
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Wakinian Tanka
Received on Sat Oct 13 2018 - 20:25:38 CEST