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From: Bruno Cocciaro <b.cocciaro_at_comeg.it>
Date: Thu, 26 Jul 2007 01:07:29 +0200

"argo" <brandobellazzini_at_supereva.it> wrote in message
news:1185351108.966718.80510_at_g4g2000hsf.googlegroups.com...

> Fissiamo un sistema di riferimento inerziale R e ad ogni punto dello
> spazio tempo associamo le sue coordinate in un qualche modo (t,x).
> Adesso se passiamo ad un sistema di riferimento R' le nuove
> coordinate non sono piu' arbitrarie ma sono fissate dalle
> trasformazioni di Poincare' che fanno passare da R a R'.

Non so se qualcuno le chiama anche cosi' ... ma e' stato proprio Poincare' a
battezzarle "trasformazioni di Lorentz", e' a quelle che ti stai riferendo
vero ?

> Ora il bello dei vettori timelike e' che l'ordinamento temporale di
> due eventi non dipende dalla sistema di riferimento e quindi dire
> questo evento e' avvenuto prima di un altro (tin<tfin) anche in punti
> lontani e' una proposizione sensata e che ha un senso fisico ben
> definito: basta confrontare quello che segnanno i due orologi in un
> qualche sistema di riferimento. In questo caso l'ordinamento temporale
> puo' essere messo in corrispondenza con un (eventuale) ordinamento
> causale tra due eventi.

Per prima cosa ti dico che le trasformazioni di Lorentz, come ogni altro
tensore di ordine 2 (e come ogni altro tensore di qualsiasi ordine, tranne
quelli di ordine zero), cambierebbero forma qualora venisse cambiata la
sincronizzazione. Quindi l'eventuale ordinamento temporale potrebbe non
valere piu' anche per eventi legati causalmente tramite messaggeri che
viaggiano a velocita' subluminale. Ma questi sono formalismi di scarso
interesse. Il seguito del tuo post invece lascia spazio a considerazioni
interessanti, secondo il mio parere, dal punto di vista fisico.

> Per i vettori spacelike invece tale ordinamento temporale dipende dal
> sistema di riferimento (in tal caso e' l'ordinamento spaziale che e'
> invariante) e confrontare gli orologi non da' un vero ordinamento
> causale (nel senso che la causa precede l'effetto in ogni sistema di
> rif.).

Allora, andiamo intanto a vedere il significato fisico del fatto che vettori
timelike connettono eventi che possono essere legati causalmente. Sia Ein,
di coordinate (c*tin,xin), la causa e Efin, di coordinate (c*tfin,xfin),
l'effetto. Come dicevo potrebbe anche essere tfin<tin (naturalmente se cosi'
fosse non avremmo sincronizzato secondo la relazione standard), ma quello
che deve certamente avvenire e' la seguente cosa:
quando l'orologio fisso in xin segna l'istante tin, da xin spediamo un
fascio di luce F verso xfin (nello stesso istante avremo anche spedito il
"messaggero" che, quando l'orologio fisso in xfin segnera' tfin, arrivera'
in xfin). Nel punto xfin certamente F arrivera' prima dell'istante tfin.
L'orologio fisso in xfin segnera' tfin* nel momento in cui riceve F e
segnera' tfin nel momento in cui avviene l'effetto Efin, e certamente
tfin*<tfin !!!
E' questo il significato fisico del fatto che il "messaggero" ha viaggiato a
velocita' subluminale:
il messaggero e' partito in contemporanea con F ma e' arrivato in xfin dopo
F.
Non ha importanza il confronto fra gli istanti, tin e tfin, segnati da
orologi distinti. Ha invece importanza il confronto fra gli istanti, tfin* e
tfin, segnati dallo stesso orologio (e anche gli istanti, coincidenti,
segnati dall'orologio fisso in xin, nel momento in cui partono F e il
messaggero).
E' ovvio che Efin non possa essere la causa ed Ein l'effetto, in quanto, se
cosi' fosse, avrebbe luogo un evidente paradosso causale:
nel momento in cui avviene l'effetto Ein potremmo spedire verso xfin un
fascio di luce F che arriverebbe in xfin prima che abbia luogo la causa,
all'arrivo di F si potrebbe attivare un meccanismo che previene la causa
Efin, cosi' F sarebbe stato causato da un evento la cui causa e' stata
prevenuta da F stesso.
Quindi segnali subluminali certamente possono connettere eventi legati
causalmente, ma il motivo fisico non e' certo da ricercare negli istanti
segnati dagli orologi (gli orologi potrebbero anche non esserci e causa ed
effetto rimarrebbero tali; F continuerebbe ad arrivare in xfin prima del
messaggero, indipendentemente dal fatto che ci sia li' o meno un orologio a
misurare l'intervallo di tempo fra i due arrivi).

Il discorso fatto sopra non ci permette di dire nulla per quanto riguarda
eventi spacelike, cioe' eventi legati da eventuali messaggeri che viaggiano
a velocita' superluminale (cioe' che arrivano in xfin prima di F).
Sottolineo *non ci permette di dire nulla*, che e' cosa ben diversa dal dire
che se il discorso non ci assicura il possibile legame causale allora ci
assicura la impossibilita' del legame causale (questo errore e' molto
diffuso, e si e' indotti in tale errore proprio dalla lettura degli orologi
alla partenza e all'arrivo. Secondo il mio parere, prendere coscienza del
non significato fisico della lettura degli istanti segnati da orologi
lontani, aiuta molto a non cadere in tale errore).

> I segnali superluminali connettono punti spacelike per i quali non ha
> molto senso usare l'orologio per decidere chi e' avvenuto prima o
> dopo.

Infatti non ha senso. Ma non ha senso nemmeno per eventi timelike, o meglio,
se ha un senso ce lo ha solo perche' decidiamo di sincronizzare in un certo
modo. Il vero senso fisico (quello che permarrebbe indipendentemente dalla
sincronizzazione scelta) e' altrove.

> Certamente potrenmmo chiederci se possiamo discriminare la causa
> dall'effetto prescindendo dall'ordinamento temporale. Non so se questo
> pero' ha una qualche risposta.

Non soltanto potremmo ma, secondo il mio parere, *dovremmo* poiche'
l'ordinamento causa effetto ha senso fisico e dovremmo sapere come fare per
riconoscere tale ordinamento. Non potendolo chiedere all'ordinamento
temporale (che e' privo di senso fisico), dovremmo sapere a chi chiederlo.
La mia ipotesi e' che l'ordinamento causa effetto sia sempre dato dalla
direzione del vettore quantita' di moto associato al "messaggero" ("sempre"
sta a significare "per ogni tipo di messaggero", cioe' sia per quelli che
viaggiano a velocita' subluminali che per gli eventuali messaggeri
viaggianti a velocita' superluminali, e anche per la luce). La questione e'
trattata nell'appendice II del preprint che ho mandato agli arxiv nel
dicembre 2005.

> Ciao.

Ciao.
-- 
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Thu Jul 26 2007 - 01:07:29 CEST

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