Re: Cicli limite

From: <sessa.valentina_at_gmail.com>
Date: Sun, 15 Jul 2007 07:40:59 -0700

> > Quindi mi domando, come un sistema pu� avere pi� cicli limite? Forse
> > mi vuoi dire che sono posti comunque a una distanza rilevante in modo
> > da influenzarsi?
>
> Possono essercene pi� d'uno, vicini quanto vuoi, basta che non si
> "tocchino".

Il problema nasce dalla definizione di ciclo limite ossia "orbita
chiusa isolata", tu come lo intendi? Sul libro mi dice "isolata nel
senso che nelle vicinanze non ci sono altre orbite chiuse".



> > Poi stavo pensando.,partendo dal presupposto che orbita periodica e
> > ciclo limite non sono sinonimi..se nell'esercizio mi chiede solo di
> > determinare se il sistema ha un'orbita periodica, non potrei solo
> > verificare se il sistema ha autovalori complessi? In questo modo
> > eviterei di applicare i vari teoremi per la verifica della presenza di
> > un ciclo limite.
>
> Anche qui non capisco. Il sistema � lineare? Perch� solo in questo
> caso puoi parlare di autovalori. Oppure stai considerando la
> linearizzazione attorno ad un punto? In tal caso non capisco come fai
> ad ottenere informazioni globali (periodicit� delle orbite).
>

Sicuramente stavo considerando il sistema linearizzato intorno al suo
punto di equilibrio, per� ho fatto un p� di prove e di ricerche e ho
capito che non potevo fare quello che pensavo! C'� tutto un problema
di stabilit� strutturale con i punti fissi non iperbolici e
quindi...nulla! Sbagliando si impara!

Grazie cmq!
Received on Sun Jul 15 2007 - 16:40:59 CEST