Re: Cicli limite

From: <sessa.valentina_at_gmail.com>
Date: Mon, 09 Jul 2007 04:00:03 -0700

> > Inoltre � giusto affermare che "un sistema pu� avere pi� orbite
> > periodiche, ma un solo ciclo limite"?
>
> Non mi sembra che ci sia nulla che impedisca ad un sistema dinamico
> generale di avere sia orbite periodiche, sia cicli limite. Se invece
> la tua domanda �: i sistemi dinamici hanno un solo ciclo limite?,
> allora in questo caso la risposta � negativa. Puoi mettercene quanti
> ne vuoi :-) Se serve posso farti un esempio.
>
> Ciao
> Marco

Ciao Marco, grazie per la risposta, ma un piccolo dubbio ancora mi �
rimasto proprio riguardo questo ultimo punto.
la definizione di ciclo limite � "orbita periodica isolata", isolata
nel senso che nelle vicinanze non ce ne sono altri. Questa � la
differenza principale che permette di dire che un sistema lineare
invece non ha cicli limite, in quanto se x(t) � una soluzione
periodica anche cx(t) lo � e quindi potrei avere pi� orbite chiuse
concentriche.
Quindi mi domando, come un sistema pu� avere pi� cicli limite? Forse
mi vuoi dire che sono posti comunque a una distanza rilevante in modo
da influenzarsi?

Poi stavo pensando.,partendo dal presupposto che orbita periodica e
ciclo limite non sono sinonimi..se nell'esercizio mi chiede solo di
determinare se il sistema ha un'orbita periodica, non potrei solo
verificare se il sistema ha autovalori complessi? In questo modo
eviterei di applicare i vari teoremi per la verifica della presenza di
un ciclo limite.

grazie ancora!:*
Received on Mon Jul 09 2007 - 13:00:03 CEST