"Ant.Flav" ha scritto:
> Pensiamo ad un gas o ad una soluzione: ad una data temperatura avremo
> una certa distribuzione di frequenza delle energie cinetiche ed una
> certa energia cinetica media connessa con la temperatura del sistema.
> Se la temperatura del contenitore e del contenuto � T ed infilo il
> tutto dentro un termostato, senza che varii volume, ecc, nel tempo,
> otterr� uno scambio di calore tra termostato e contentore? DIco di no,
> perch� a livello microscopio le particelle si scambiano energia, e
> cos� con le pareti, tramite urti elastici. A questo livello non si pu�
> parlare di attrito, e cos� non si ha perdita di energia interna del
> sistema: la T rimane costante.
> E' corretta questa prima fase del discorso?
Scusa, non hai detto se il termostato ha anche lui temperatura T o
un'altra.
In ogni modo il carattere elastico degli urti non c'entra affatto:
anche con urti elastici puoi raggiungere un equilibrio statistico
Un esempio: immagina di mescolare in uno stesso voume due gas che
all'inizio hanno temperature diverse. E' facile dimostrare che gli
urti porteranno a un equilibrio a una temperatura intermedia.
(Nel mio sito, da qualche parte, dovrebbe esserci anche una
simulazione di questo processo...)
> La seconda � un po' pi� complessa. Per spiegare il perche un soluto si
> muova da una regione a maggio potenziale chimico ad una a potenziale
> minore (parlando di diffusione semplice in soluzione, ad es.), il mio
> testo ricorre a questo ragionamento. Il gradiente del potenziale,
> scalare definito in ogni punto, preso al negativo, � la forza
> conservativa che agisce in quel punto nel corrispondente campo
> vettoriale (campo di forze).
Uhm... Che testo e'?
Il gradiente del potenziale chimico *non e'* una forza meccanica; al
piu' e' una "forza generalizzata".
Non sei autorizzato ad applicarci pari pari le leggi della
meccanica...
> Quindi se il potenziale chimico si riferisce ad una mole di molecole
> da portare da quel punto del campo fino all'infinito (fuori da quel
> punto della soluzione), vuol dire che in quel punto agisce una forza X
> che muove una mole di sostanza. Visto che il modello prevede che le
> particelle si muovanao con velocit� media costante, allora vuol dire
> che su una mole di esse agisce una forza netta nulla. E visto che di
> certo afisce X in virt� del potenziale, allora agir� anche una forza
> -X rappresentata dagli attriti.
Per quanto ho appena detto, a me questo sembra un ragionmento del
tutto arbitrario, anche se alla fine coglie un aspetto importante del
fenomeno (la classica relazione di Einstein D = k*T*mu) tra coeff. di
diffusione e mobilita'.
> ...
> Io ho ragionato cosme segue.
>
> Le molecole si muovono e per una fatto statistico vanno pi� in un
> senso che nell'altro (ecco perch� scendono lungo il profilo dle pot.
> chimico).
Certo: j = -D * grad n.
Poi j = n*v, quindi
v = -D * grad(log n)
e log n e' essenzialmente il potenziale chimico.
> La forza che agisce su di esse � limitata ai momenti degli urti con le
> altre particelle e non ha senso immaginare che vi sia una forza
> conservativa che spinge a destra ed un attrito che compensa a da
> sinistra.
In assenza di gradiente di concentrazione, avrai corrente se e'
presente una forza macroscopica (per es un campo elettrico). La
corrente e' costante (le particelle non sono accelerate) perche' c'e'
attrito, il che macroscopicamente si esprime introducendo la
_mobilita'_: v = mu * E.
> Forse, considerato il flusso netto in una data direzione e
> considerando media e cost. la velocit� delle molecole, si pu� scindere
> la forza che agisce tramite gli utri, in una componente legata al
> gradiente di potenziale e quindi conservativa, ed in una che vi si
> oppone, vista come attrito al moto.
Quindi j = n*v = mu * n * E.
Se pero c'e' anche un grad di concentrazione, questo puo' (attraverso
la diffusione) annullare la corrente. Allora sara'
mu * n * E - D * grad n = 0.
--
Elio Fabri
Received on Wed Jul 04 2007 - 20:37:11 CEST