dubbi di base su QFT

From: Marco <nbwba_at_tin.it>
Date: Sat, 07 Jul 2007 15:03:40 -0700

Ciao a tutti,

per curiosit� sto cercando di capirne un po' di QFT... Ho appena
completato il terzo anno di fisica, quindi forse non sono ancora
"maturo" per la QFT, ma mi sono fatto prendere dalla curiosit� :)

Ho provato vari di libri; quello che mi � sembrato pi� "user-friendly"
� Zee - Quantum Theory in a Nutshell... Leggendolo mi sono reso conto
che la semplicit� � solo apparente... In effettio pertanto un paio di
dubbi che mi impediscono di comprendere il senso di quello che
l'autore fa. Cercher� di esporveli.

Il primo � questo: l'autore introduce il formalismo dei Path integrals
per calcolare l'ampiezza <F| exp(-i H T) |I>, dove |F> � lo stato
finale, |I> quello iniziale e H l'Hamiltoniana. Poi passa ai campi in
modo un po' "alla mano" (ma mi sta bene), e fa notare che gli stati
iniziale e finale possono essere scelti arbitrariamente. Perci�
sceglie |I> = |F> = |0>, dove |0> rappresenta il vuoto (di cui
peraltro viene data una definizione molto qualitativa). Questa
quantit� viene chiama Z(J) (J � un termine della lagrangiana che
dovrebbe rappresentare un "disturbo" allo stato di vuoto... pi�
precisamente il termine � J(x) \phi(x), dove \phi(x) � il campo). Dopo
aver aggiunto un termine del tipo \lambda \phi^4 alla lagrangiana,
l'autore inizia a calcolare Z(J) in serie perturbative, interpretando
i vari termini dell'espansione come interazioni tra particelle. La
cosa che non capisco � qual'� il senso di aver scelto come stati |I>
ed |F> lo stato di vuoto. Come � possibile che con questa scelta si
riescano a ricavare tutte le propriet� (almeno nel caso particolare
trattato) delle interazioni tra particelle? Credo di non aver capito
proprio il significato di Z(J).

Il secondo � questo: l'introduzione del termine J(x) \phi(x) viene
fatta in questo modo: si parte dall'esempio fisico di un reticolo
discreto con interazioni mediate da molle. L'autore afferma che noi
possiamo disturbare lo stato di minima energia "muovendo" (il termine
inglese � bounce, non sapevo come tradurlo) alcuni punti del reticolo
di una certa quantit�. L'autore dice che questo chiaramente
corrisponde ad aggiungere al potenziale un termine del tipo J_a(t) q_a
(in questo caso q_a rappresenta lo spostamento dalla posizione di
equilibrio e "a" � un indice che scorre sui punti del reticolo). Per
me quest'ultimo passaggio non � affatto chiaro (a differenza di quello
che dice l'autore). Inoltre non mi � chiaro come possa poi dire che
questo disturbo nel caso di un campo finito, se localizzato in un
certo punto, corrisponde ad una particella che si trova in quel punto
(ma quest'ultimo dubbio � secondario per il momento).

Mi rendo conto che le domande non sono chiarissime. Forse sarebbe pi�
facile rispondere se qualcuno avesse il libro sotto mano.

Vi chiedo anche se mi potete consigliare altri libri introduttivi su
cui possa studiare da solo.

Vi ringrazio e vi saluto.
Marco
Received on Sun Jul 08 2007 - 00:03:40 CEST