Re: divergenze quadratiche, naturalezza e gerarchie

From: Ennio Letta <e.letta_at_nospam.it>
Date: Mon, 18 Jun 2007 15:21:51 +0200

argo ha scritto:

> Ciao a tutti,

> a molti seminari e lezioni sento ribadire spesso che in fisica teorica
> delle particelle i problemi importanti da risolvere sono quello della
> divergenza quadratica della massa dell'Higgs e quello delle gerarchie
> nelle masse dei fermioni.
> Personalmente ho molte riserve sull'importanza di questi problemi,
> soprattuto sulle dergenze quadratice. Secondo voi sono davvero
> problemi importanti e interessanti?
> Ciao.

I due problemi non sono indipendenti. In effetti la gerarchia delle masse
fermioniche del modello standard e' determinata dagli accoppiamenti di
Yukawa che sono arbitrari e tutti diversi. Dunque, perche' qeusta
differenza tra i vari accoppiamenti con il campo di Higgs? A questo il
Modello Standard non risponde ed e' evidentemente un punto in cui nuova
fisica puo' entrare in gioco. Inoltre le masse vanno a dipendere dal
valore di vuoto del campo di Higgs e qui sembra esserci una vera e propria
difficolta' del modello stesso. Tant'e' che le teorie supersimmetriche
forniscono una soluzione a tale problema con un versione supersimmetrica
del bosone di Higgs (e relativo partner detto higgsino). La difficolta'
nasce dal fatto che il termine di massa dipende dalla scala di energia in
modo crescente. Dunque, questo capita anche al valore di aspettazione del
campo di Higgs sul vuoto che determina tutte le masse. Occorrono dei
termini per compensare queste divergenze. Si parla allora di fine tuning.
I modelli supersimmetrici come detto risolvono il problema mettendo in
relazione fermioni e bosoni.

Incidentalmente, il problema non esisterebbe se il campo scalare fosse
asintoticamente libero come capita alla QCD. Questo problema, che compare
anche in QED, e' detto "trivialita'" del modello di Higgs e si traduce
nella comparsa del cosiddetto polo di Landau nella dipendenza
dell'accoppiamento dall'energia.

Ennio

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Received on Mon Jun 18 2007 - 15:21:51 CEST

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