Re: flusso attraverso una superficie in moto a velocità v (problema della pioggia)

From: argo <brandobellazzini_at_supereva.it>
Date: Tue, 19 Jun 2007 11:30:57 -0700

On 18 Giu, 21:43, "Giovanni \"Darke\" Neiman" <darth.va..._at_libero.it>
wrote:
[...]
> Sinceramente a me non viene in mente un modo analitico per stare a
> controllare se, data una superficie S a 45� con la verticale, in moto
> uniforme a velocit� v in direzione orizzontale, riceva pi� meno o ugual
> numero di goccie d'acqua (in caduta perfettamente verticale) rispetto ad
> una uguale superficie S' a -45� con la verticale.
>
> Spero di essermi spiegato. Provate ad immaginare un'automobile con il
> lunotto posteriore della stessa superficie ed inclinazione (solo al
> contrario) del parabrezza. In un'auto che va a velocit� V, sotto una
> pioggia battente perfettamente verticale (non c'� vento) ad un flusso di
> N gocce/(s*m^2).
>
> Come si imposta la cosa?

Non mi sembra impossibile.
Chiamiamo F il vettore flusso (che nel sistema di rif. delle due
superfici ferme e' sulla verticale verso il basso di modulo |F|=N/
(s*m^2)).
Il numero di gocce al secondo che sbatte su una superficie S e' F.S=|
F||S|cos[a] (dove . e' il prodotto scalare, S e' il vettore normale
alla superficie di modulo |S| e a e' l'angolo formato da S e F).
Chiaramente finche' le due superfici sono ferme e il flusso e'
verticale il problema e' simmetrico e sulle superfici sbatte la stessa
acqua (se vuoi le supefici hanno lo stesso modulo e formano lo stesso
angolo con il flusso).
Mettiamo in moto le superfici di moto rettilineo uniforme con
velocita' V. Conviene passare nel sistema di riferimento in cui sono
di nuovo ferme perche' li' la soluzione la conosciam. E' cambiato
qualcosa in quel sistema di rif.? Si' che il flusso F non e' piu'
verticale. Se trovi come si ' trasforma F in F' avrai risolto il
problema infatti l'angolo relativo delle due superfci con F' sara'
diverso. Adesso tocca a te...
Ciao
Received on Tue Jun 19 2007 - 20:30:57 CEST