Re: Serranda che si avvolge su un rullo: quando si ha la Coppia Massima?

From: Giorgio Bibbiani <giorgiobibbiani_at_TIN.it>
Date: Thu, 15 Nov 2018 20:31:50 +0100

Il 15/11/2018 10.34, studioso di fisica ha scritto:
> Ho una tapparella che si arrotola su un rullo motore di peso
> trascurabile rispetto a quello della tapparella.

Il peso del rullo è comunque ininfluente per il
ragionamento che segue.

> Dati: dimensioni (lunghezza, larghezza, spessore) e peso della
> tapparella, raggio del rullo.

La larghezza della tapparella è ininfluente.

> Domanda 1: mentre il rullo avvolge la tapparella, come faccio a
> sapere in quale posizione della tapparella ci sarà la Coppia massima
> resistente?

Non si può dire se non si sa già quale sia la legge del
moto della tapparella.

> Domanda 2: quanto vale questa Coppia massima resistente?

Con le informazioni precedenti la si può solo calcolare
in condizioni statiche, faccio le ipotesi semplificative
per cui la tapparella sia continua (non fatta come in
realtà di stecche discrete) e che in ogni sua configurazione
si possa _approssimare_ la sagoma avvolta sul rullo come
un cilindro circolare.
Sia r il raggio del rullo, L la lunghezza, d lo spessore
e P il peso della tapparella, sia l la lunghezza della
parte di tapparella non avvolta (quella appesa verticalmente),
allora il raggio R della parte avvolta (compreso il rullo)
soddisfa a:

(1) pi (R^2 - r^2) = d (L - l),

da cui:

(2) R = Sqrt(d (L - l) / pi + r^2)

e il momento cercato è:

(3) M = R P l / L.


Ciao

-- 
Giorgio Bibbiani
(mail non letta)
Received on Thu Nov 15 2018 - 20:31:50 CET

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