Il 15/11/2018 10.34, studioso di fisica ha scritto:
...
ADDENDUM (avevo dimenticato le risposte alle domande...)
Date le formule che ho scritto nel messaggio precedente:
> (1) pi (R^2 - r^2) = d (L - l),
> (2) R = Sqrt(d (L - l) / pi + r^2)
> (3) M = R P l / L.
si vede che M è nullo se l è nullo, quindi
M avrà un massimo per l in (0, L], basta
massimizzare la funzione proporzionale a M^2:
(4) f(l) = R^2 l^2 = (d (L - l) / pi + r^2) l^2
che ha derivata:
(5) f'(l) = l(2(d l / pi + r^2) - 3 d l / pi)
f' è nulla in l_1 = 0 e l_2 = 2/3 (L + pi r^2 / d),
f non avrà un massimo in l = L se allora il
segno di f' sarà negativo cioè se varrà:
(6) L > 2 r^2 pi / d,
sostituendo valori ragionevoli r = 5 cm, d = 2 cm,
si ottiene L > 80 cm e allora la (6) _potrebbe_
essere soddisfatta, sostituendo l = l_2 in (2) e
in (3) si ottiene allora il valore massimo di M,
in questo modello semplificato e poco realistico!
;-)
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
(mail non letta)
Received on Sat Nov 17 2018 - 07:15:41 CET