Re: Taylor: dati alla mano-

From: Paolo Brini <paolo.brini_at_iridiumpg.cancellacom>
Date: Tue, 15 May 2007 16:31:39 +0200

luciano buggio ha scritto:

> Da qualche tempo cerco di farmi dire da Fabri da dove proviene il suo dato
> (rendimento 1%: devo inviare cento fotoni per avere mediamente un
> puntolino), se � teorico, sperimentale, o tutt'e due, o comunque se lo

Si tratta, come gi� detto, della detective quantum efficiency (DQE)
stimata da Fabri per l'apparato di Taylor; conosco la DQE definita come
rapporto di due varianze (varianza dell'intensit� stimata del flusso di
fotoni di input nel rivelatore diviso varianza dell'intensit� stimata
del flusso di fotoni di output dal rivelatore medesimo).

> Per sapere in quanto tempo si impressiona tutta la lastra fotografica,
> bisogna conoscere il numero dei grani fotosensibili per cm^2.
> Per combinazione nel link indicato sopra si trova questo dato.

[Nel link dato si citano gli esperimenti del 1908 e del 1909 in merito
alla figura di diffrazione dell'ombra di un ago].

Dal link dato risulta, ricapitolando:

Nfotoni=1.38*10^6 cm^-2 s^-1

Ngrani=2.5*10^7 cm^-2

Nfotoni/Ngrani = 0.055 s^-1

Intervallo medio di tempo perch� lo stesso grano venga colpito da 2
fotoni successivi=0.055^-1 s=18 s

Nota che questi valori sono calcolati sul valore all'epoca fornito da
Drude per l'energia dello spettro visibile e lo stesso Taylor, a quanto
vedo, � attento a specificare che secondo J. J. Thomson questo valore
"stabilisce un limite superiore alla quantit� di energia contenuta da
una delle summenzionate unit� [di energia] indivisibili". Taylor aveva a
disposizione le evidenze sperimentali ottenute con i "raggi Rontgen" da
Thomson, l'esperimento di Young, l'ipotesi di Einstein sull'effetto
fotoelettrico, e poco altro: gran parte della meccanica quantistica era
di l� da venire. Lo scopo dell'esperimento era di ottenere una figura
d'interferenza anche potendo determinare un istante di tempo, piccolo ma
finito, in cui nell'apparato fosse presente un solo fotone, e anche in
tempi lunghi di esposizione.

> L'inverso di questo numero � la quota dei grani per cm^2 impressionati in
> un secondo, ed il numero stesso indica i secondi che devono mediamente
> trascorrere perch� ogni cm'^2 venga completamente impressionato:
>
> 1800 secondi circa, mezz'ora.

Limitandoci al rapporto fra il numero di fotoni arrivati e il numero di
grani visibili, ed infatti Fabri sosteneva che su 100 fotoni *arrivati*
1 granello � visibile (dopo lo sviluppo, ovviamente), ci risparmiamo
calcoli che tengano conto del tempo di ricombinazione (ogni cristallo di
AgBr, si diceva, ha bisogno di essere colpito da 4 o 5 fotoni per dare
l'immagine di latenza).

> Taylor aspett� tre mesi, prima di rimuovere la lastra.
> Quindi, in base a questo calcolo, il rendimento dell'1% � un assurdo.
> Dove ho sbagliato?

Fece esperimenti di diverse durate; pi� lungo era il tempo di
esposizione, pi� Taylor poteva sostenere con forza che si formavano
figure con regioni di massimo ampiamente separate da varie "aree
indisturbate" e quindi si formava lo stesso una figura di interferenza.
Perch� tutto ci� dovrebbe rendere assurda una ratio di 1/100 fra fotoni
arrivati e grani che generano un'immagine latente?

Ciao,

Paolo
Received on Tue May 15 2007 - 16:31:39 CEST