Re: temperatura di rugiada

From: Daniele Fua <daniele.fua_at_unimib.it>
Date: Wed, 16 May 2007 17:11:36 +0200

Angelo ha scritto:
> Se ho un contenitore chiuso che contiene x litri di acqua alla temperatura
> t1, avr� una pressione parziale di vapore acqueo pari a P1.

Dovresti essere un po' pi� preciso: nel tuo contenitore c'� un certo
volume d'acqua (preferirei parlare di m^3) e un certo volume non
occupato dal liquido ma solamente dal VA? Le due fasi sono in
equilibrio? La superficie di separazione � piana? Assumo che la risposta
a tutte le domande sia si. Poich� parli di "pressione parziale del VA",
immagino che nel contenitore ci sia anche aria secca; tuttavia voglio
chiarirti fin d'ora che la presenza o no dell'aria secca � indifferente
alla maggior parte dei ragionamenti (tranne uno degli ultimi, come vedremo).
In caso di equilibrio la pressione parziale del VA, P1, � uguale alla
pressione di vapore saturo che dipende solo dalla temperatura T ed �
espressa da una funzione (non la chiamerei empirica ma � questione di
gusti...) di tipo esponenziale che pu� essere calcolata con ottima
approssimazione integrando un'equazione differenziale chiamata di
Clausius-Clapeyron. L'equazione di C-C si basa sulle leggi della
termodinamica applicate a due fasi in equilibrio tra loro.

> Immaginiamo di
> aumentare la temperatura ed anche che non vari il volume a disposizione
> della fase gassosa (e quindi liquida): ad esempio prevedendo un sistema che
> ripristini i livelli di liquido alteratisi in seguito al passaggio di stato
> (anche se di certo si tratta di piccole variazioni, anche se non saprei dire
> se trascurabili o meno). Se non esistessero scambi tra liquido e gas, le
> variazioni di pressione parziale del VA sarebbero direttamente proporzionali
> a quelle di temperatura (considerando perfetto il VA).

Non capisco se mantieni le due fasi in equilibrio tra loro o no. I
risultati cambiano parecchio. In pi� devi chiarire meglio cosa fai
variare e cosa tieni costante.
Se le mantieni in equilibrio continua a valere l'equazione "empirica" di
sopra pi� l'equazione dei gas perfetti. Questo porta ad un comportamento
del VA come un gas perfetto sui generis, ha un solo grado di libert�
invece di 2: praticamente la temperatura determina le altre grandezze.
Se, invece, non mantieni le due fasi in equilibrio, il VA si comporta
come un gas perfetto "normale".

> In realt� trovo una
> relazione empirica esponenziale che deriverebbe dal fatto che aumentando T
> aumento anche il passaggio di molecole dal liquido al gas. Tuttavia
> l'incremento di P lo vedo come il frutto delle azioni congiunte della
> equazione di stato dei gas perfetti e dell'aumentata evaporazione.

Sarebbe meglio utilizzare una descrizione pi� rigorosa ma ho gi� scritto
su questo.

> [Noto, a
> questo punto, che se assieme al VA ci fosse anche un altro gas, questo si
> scioglierebbe nel liquido secondo la legge di Henry, anch'essa dipendente
> dalla temperatura: quindi anche in questo caso per prevedere le variazioni
> di P in funzione di T, non mi basterebbe la sola legge dei gas perfetti!!!]

Non complichiamo le cose gi� poco chiare!

> Immaginiamo adesso di isolare acqua e VA: quest'ultimo ora vede >P e T
> variare solo con la legge di stato dei gas perfetti.

Esatto come gi� scritto.

> Immaginiamo di ridurre la temperatura fino al valore di rugiada!

La temperatura di rugiada ha una definizione molto precisa. E' la
temperatura alla quale inizia a condensare acqua quando sottopongo il
"campione" di aria alla seguente trasformazione termodinamica:
diminuzione della temperatura a pressione costante e rapporto di
mescolamento (MR) costante. In questo caso, poich� ha interesse
atmosferico, entra in gioco anche l'aria perch� la pressione � quella
totale e MR � definito come il rapporto tra la massa (kg) di H_2O e la
massa (kg) di aria secca contenute nel volume che stiamo trattando (le
dimensioni sono abbastanza arbitrarie). Si usa non a caso il MR perch�
� una quantit� che (tranne in alcuni casi probabilmente ovvii: per
esempio se piove!) si conserva nelle trasformazioni termodinamiche
d'interesse atmosferico.
Come si fa a trovare la temperatura di rugiada? Nulla di pi� semplice:
abbassi la temperatura di uno specchietto e quando lo specchio non
riflette pi�, hai raggiunto la T di rugiada. Cosa � successo? Abbassando
la temperatura dello specchietto, abbassi la temperatura dell'aria nelle
sue vicinanze. Se abbassi la temperatura poich�, ovviamente, non puoi
far altro che farlo a pressione costante (quella atmosferica) significa
che fai variare la densit� dell'aria e la fai aumentare richiamando aria
dall'ambiente circostante. D'altra parte l'aria che richiami ha lo
stesso MR e, quindi, automaticamente mantieni il MR costante. Come per
la pressione di saturazione anche il MR possiede un valore critico di
saturazione che decresce con la temperatura; quando questo MR critico
decrescendo raggiunge il MR reale si ha condensazione.
Il tutto pu� essere visto da un altro punto di vista che potrebbe
prescindere dalla presenza o no dell'aria secca: mantenere costante il
MR e la pressione totale � equivalente a dire che stai abbassando la
temperatura mantenendo la pressione (parziale o no) del VA costante.
Abbassando la temperatura, la pressione di vapore saturo si abbassa fino
a raggiungere la pressione reale di VA ed ha inizio la condensazione.


> Infine, leggo che per misurare la pressione parziale attuale, si raffredda
> l'aria in un cilindro metallico: sarebbe come riprodurre il rafffreddamento
> delle masse aeree a volumen NON costante (cilindro aperto)?
>

Ci sono molti modi per misurare la pressione parziale del VA. Ho
l'impressione che quello che citi sia lo stesso che ho appena descritto
e che, quindi, � fatta a "cilindro aperto". Basta conoscere la
temperatura di rugiada e l'espressione della famosa funzione "empirica"
che dipende solamente da T. Una volta trovata la temperatura di rugiada,
la pressione parziale � uguale al valore della funzione calcolata nel
punto T = (temp. di rugiada).

Daniele Fu�
UniRomaUno
Received on Wed May 16 2007 - 17:11:36 CEST