Una giostra e' costituita da una rotaia circolare rigida, di raggio R, posta su un piano verticale e fissata al suolo, a cui e' vincolato un carrellino di massa m che puo' muoversi liberamente su di essa, senza attrito.
Abbiamo chiaramente un solo grado di liberta', che puo' essere rappresentato ad es. dall'angolo theta formato dal raggio vettore che va dal centro della circonferenze al carrellino e da un asse orizzontale per il centro della medesima.
Al carrellino viene impresssa una velocita' iniziale v_0 quando esso si trova nella parte piu' bassa della rotaia, cioe' a theta = 0, e nel senso delle theta positive (ovvero verso destra) quindi continua a muoversi, ad energia totale costante per ipotesi, in senso antiorario. Si assume che v_0 sia sufficiente a far si che il carrellino percorra tutta la rotaia (cioe' che effettui un giro completo).
Nel riferimento della rotaia:
1. Determinare l'equazione di moto.
2. Determinare il vettore reazione vincolare (della rotaia sul carrello) in funzione dell'angolo theta decomponendola nella componente tangente e in quella normale; calcolarne in particolare modulo direzione e verso di essa per theta = 0, pi/2, pi, 3pi/2.
3. (opzionale, solo per quelli "de coccio") Quali sono e come sono dirette le forze applicate sul carrellino?
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Wakinian Tanka
Received on Thu Nov 22 2018 - 23:22:07 CET