Re: Come aumenta l'accelerazione?

From: Luigi Fortunati <fortunati.luigi_at_gmail.com>
Date: Fri, 23 Nov 2018 09:57:18 +0100

l'ebreo statico lunedì 19/11/2018 alle ore 23:41:06 ha scritto:
>> Una mela ferma sull'albero ha velocità zero e accelerazione zero
>> (rispetto al terreno).
>>
>> Quando la mela cade, la sua velocità aumenta progressivamente iniziando
>> da zero.
>>
>> Anche l'accelerazione deve aumentare perché passa da zero (qual era
>> inizialmente) al valore di 9,8 m/s^2.
>>
>> Questo passaggio dell'accelerazione da zero a 9,8 m/s^2 come avviene?
>>
>> Gradualmente o istantaneamente?
>
> Istantaneamente, per quanto possa essere istantaneo il
> distacco del peduncolo della mela (che in realtà avviene
> gradualmente in qualche microsecondo).

Luciano Buggio lunedì 19/11/2018 alle ore 09:46:44 ha scritto:
>> Questo passaggio dell'accelerazione da zero a 9,8 m/s^2 come avviene?
>>
>> Gradualmente o istantaneamente?
>
> Istantaneamente.

Wakinian Tanka sabato 17/11/2018 alle ore 23:56:56 ha scritto:
>> Questo passaggio dell'accelerazione da zero a 9,8 m/s^2 come avviene?
>> Gradualmente o istantaneamente?
>
>
> Nella realta', nulla avviene istantaneamente...

E' vero che nulla avviene istantaneamente (se per istantaneamente
s'intende in un tempo zero), perché sia la velocità e sia
l'accelerazione sono funzioni del tempo e, senza il tempo, esse non
esistono.

Tuttavia, così come si può ricavare la velocità istantanea ponendola
come limite della velocità al tendere a zero dell'intervallo di tempo
(è quello che fa, con ottimi risultati, il calcolo infinitesimale),
altrettanto si può fare con l'accelerazione.

E lo si può fare con più facilità perché l'accelerazione (a differenza
della velocità) è proporzionale alla forza (secondo principio).

E allora possiamo fare così.

Misuriamo l'accelerazione (media) della caduta della mela dal ramo fino
a terra e troviamo che è uguale a 9,8 m/s^2, poi misuriamo
l'accelerazione nel tratto che va dal ramo a metà della caduta e
troviamo che l'accelerazione è la stessa.

Poi diminuiamo sempre di più il tratto osservato (e misurato) e
troviamo che è sempre uguale a 9,8 m/s^2, così possiamo stabilire che
il limite a cui tende l'accelerazione al tendere a zero del tempo è
uguale a 9,8 m/s^2.

Quindi possiamo affermare che l'accelerazione della mela che si stacca
dal ramo è immediatamente (e non gradualmente) uguale a 9,8 m/s^2.

Ho trascurato gli effetti mareali che, in ogni caso, non avrebbero
inficiato il ragionamento.
Received on Fri Nov 23 2018 - 09:57:18 CET