xpol ha scritto:
> Qualche giorno fa, mi � capitato di leggere un esercizio tratto da un
> volume di Amaldi per le superiori, che mi ha lasciato perplesso.
> Non ricordo con precisione i dati del problema, sostanzialmente si
> trattava di una lampada di massa M sospesa in un punto in cui si
> congiungono tre aste, fissate nel muro alla loro estremit� opposta.
> Due aste (diciamo a1 e a2) sono fissate orizzontalmente (formano cio�
> un piano orizzontale con il punto di sosensione), mentre la terza (a3)
> � stata fissata in un punto pi� in basso.
> Si chiedeva di decomporre la forza di gravit� nella direzione delle
> tre aste (a1,a2,a3) e calcolare direzione e verso delle reazioni
> vincolari agenti sulla aste.
> A me pare che sulle due aste (a1 e a2) sulle quali la forza di gravit�
> agisce ortogonalmente, non possa essere esercitata una tensione,
> almeno finch� queste non si piegano, in quanto il peso della lampada
> non ha componenenti in quelle direzioni. Forse non ho capito la
> geometria del problema?
> Per quello che so, la lampada puo esercitare solo una coppia sulle
> aste orizzontali ideali, ma nessuna trazione. E corretto?
>
> Allego la figura, per come la ricordo, in formato xfig (occorre il
> programma xfig per visualizzarla)
Non riesco a creare la figura, ma non importa: credo di aver capito.
Franco ha scritto:
> Direi di no: la lampada crea un momento che comprime l'asta in basso e
> tira le due aste in alto. Il calcolo preciso delle forze dipende da
> come sono fissate le aste al muro, alla lampada e fra di loro.
Non mi piace codesto modo "ingegneresco" di descrivere la situazione :)
Le lampade non "creano" momenti: possono solo risentire forze a corpi
esterni, o applicare forze a questi.
Poi dette forze possono avere momenti rispetto a un punto a nostra
scelta, il che ci puo' aiutare a risolvere qualche problema; ma non
e' questo il caso, almeno se il vincolo e' come suppongo fosse
sottinteso: credo si possa dare per scontato, anche se non e' detto,
che le aste siano da considerare incernierate...
Ed ecco come ragiono io. Per semplicita' faccio la figura in due
dimensioni, ma l'analisi e' identica, vista anche la simmetria .
|
A |---------------* B
| /
| /
| /
| /
| /
| /
| /
| /
| /
| /
| /
| /
| /
| /
C |/
|
|
La risultante delle forze agenti sulla lampada B e' nulla.
Queste forze sono:
- il peso verticale verso il basso
- la reazione dell'asta AB, che e' diretta appunto come AB
- la reazione dell'asta BC, che e' diretta appunto come BC.
Esiste un solo modo di ottenere questo risultato, ed e' di avere le
tre forze risp. proporzionali ai lati AC, BA, CB del triangolo, e coi
versi appunto di AB, BA, CB.
Percio' l'asta AB e' sollecitata in trazione e l'asta CB in
compressione, com'era intuitivo.
--
Elio Fabri
Received on Wed May 02 2007 - 21:02:54 CEST