Re: corpo nero e legge di Stefan-Boltzmann

From: argo <brandobellazzini_at_supereva.it>
Date: 3 May 2007 03:08:07 -0700

On 3 Mag, 10:48, Enrico SMARGIASSI <smargia..._at_ts.infn.it> wrote:
> argo wrote:
> > Infatti ho specificato subito dopo che con zero intendevo piccolo a
> > piacere.
>
> Non cambia nulla. Siccome il termine di Stefan-Boltzmann e' prop. a V,
> nel limite termodinamico V->oo e' infinitamente maggiore di ogni termine
> di bordo per ogni T>0 (a meno di casi patologici tipo bordi frattali ecc.).
>
> Quello che tu stai cercando di trattare e' un sistema di dimensione
> finita, ma qui esci dal dominio della termodinamica in senso proprio e
> le cose si fanno piu' complicate. Ti perdi una serie di cose come le
> transizioni di fase o (nella visione statistica) l'equivalenza di
> ensembles ecc.). Nulla di sorprendente che ti saltino fuori termini che
> in una trattazione termodinamica stretta non appaiono.

Quello che sto cercamdo di trattare e' un problema che e' a meta'
strada tra i problemi di dimensione finita e infinita.
Prendiamo ad esempio l'usuale effetto Casimir tra due piastre
metalliche parallele. Qui il volume e' infinito ma una lunghezza
caratteristica L, la distanza tra le piastre, e' finita. Prendiamo
pero' L macroscopico cosi' che abbiamo un sistema complessivo
macroscopico che speriamo di trattare con la TD.
Quello che (un po') mi sorprende e' che questa aspettativa e'
confermata solo per temperature abbastanza alte visto che il
contributo di Stefan-Boltzmann scala con T^4 mentre quello bordo di
Casimir ne e' indipendente (e non e' nullo se L non va all'inifinito).
Dunque mi verrebbe da concludere che il limite termodinamico in cui il
volume V va all'inifinito dipende da come realizzo tale limite,
infatti se mando l'area delle piastre all'inifnito tenendo finita la
direzione trasversa mi becco contributi non previsti dalla TD.
Dico che mi sorprende solo un po' perche' appunto tratto un sistema a
infniti gradi di liberta' ma con un qualche grado di finitezza.

>Ti perdi una serie di cose come le
> transizioni di fase o (nella visione statistica) l'equivalenza di
> ensembles ecc.). Nulla di sorprendente che ti saltino fuori termini che
> in una trattazione termodinamica stretta non appaiono.

Anche io la penso cosi' (cioe' nulla di sorprendente se ci sono
termini in piu' di bordo se i bordi ce li teniamo) ma mi sono
scontrato invece piu' volte con lo scetticismo di altri fisici che
rifacendosi all'infallibilita' della TD ovunque la si applichi,
sostenevano che contributi di bordo si potessero sempre buttare via
alla fine. Da qui il senso della mia domanda.
Received on Thu May 03 2007 - 12:08:07 CEST