On 23 Apr, 02:34, "Bruno Cocciaro" <b.cocci..._at_comeg.it> wrote:
> Provo ora a giustificare quanto dicevo sopra, cioe' che
> dire che "lo spazio tempo ha una struttura pseudo-Euclidea", a me pare una
> maniera pomposa per dire una cosa banale, di significato fisico
> sostanzialmente vuoto.
Ciao.
Su questo sono solo parzialmente d'accordo, vedi sotto.
> Nel seguito saro' prolisso e ripetero' tante cose ovvie per te come per
> molti altri eventuali utenti in ascolto. Ritengo pero' necessario ripetere
> tutto per benino in quanto a me pare proprio che la tesi (il significato
> fisico vuoto, o ovvio, di una proposizione pomposa) sia ovvia come il resto
> che ne fa da premessa. Quindi non saprei proprio cosa tagliare, o taglio
> tutto o non taglio niente.
>
> Siamo nel nostro riferimento e decidiamo di piantare una bandierina in ogni
> punto. Assumendo un punto come origine, tramite uso di un regolo unitario,
> ci spostiamo lungo tre direzioni ortogonali e scriviamo su ogni bandierina
> la tripla di numeri (x,y,z) che sta a significare che, partendo
> dall'origine, dobbiamo spostarci di x unita' lungo la direzione dell'asse x,
> y unita' lungo la direzione dell'asse y e z unita' lungo la direzione
> dell'asse z, per arrivare proprio nel punto dove si trova la bandierina con
> su scritto (x,y,z) (si verifica sperimentalmente che cambiando l'ordine,
> cioe' spostandosi, ad esempio, prima lungo y, poi z, poi x, si arriva allo
> stesso punto. Se tale verifica non sussiste allora siamo fuori dall'ambito
> della RR). In ogni punto abbiamo anche piazzato un orologio e, seguendo una
> certa procedura, abbiamo sincronizzato gli orologi. Andiamo ad analizzare la
> procedura di sincronizzazione. La sincronizzazione tramite trasporto di
> orologi si puo' dimostrare essere equivalente alla sincronizzazione tramite
> segnale (luminoso o di altro tipo). Decidiamo di sincronizzare tramite
> trasporto.
> La sincronizzazione consiste in questo:
> scegliamo arbitrariamente un certo istante come iniziale e poniamo a 0
> l'orologio fisso nell'origine. In tale istante, dall'origine, facciamo
> partire un certo orologio O. L'orologio O viene settato anche esso a 0 nel
> momento in cui parte, inoltre diciamo che l'orologio si muove di moto
> uniforme (cosa che possiamo controllare essere vera secondo una opportuna
> definizione di moto uniforme). L'orologio arriva nel punto in cui e'
> piantata la bandierina con scritto (x,y,z) nel momento in cui O segna
> l'istante tau. Nel momento in cui O arriva nel punto (x,y,z) decidiamo di
> settare l'orologio fisso in (x,y,z) all'istante
> t=(1/c)*SQRT(x^2+y^+z^2+c^2*tau^2).
> ***Non facciamo alcuna ipotesi*** riguardo alla velocita' alla quale si e'
> mosso O, cioe' non facciamo alcuna ipotesi riguardo al valore di tau.
OK, questa produce *esattamente* la stessa nozione di tempo di
Einstein se si assume che l'orologio in moto _uniforme_ sia un
orologio ideale.
> In
> particolare non imponiamo che tau sia grande, cioe' non imponiamo che il
> trasporto sia lento.
Infatti non serve a niente, con questa procedura. Io credo che quelli
che parlano di moto lento usino un' altra procedura di
sincronizzazione: il tempo t su cui settare l'orologio in (x,y,z) �
tau stesso e non (1/c)*SQRT(x^2+y^+z^2+c^2*tau^2) con la loro
procedura. Se la velocit� (riferita a tau) dell'orologio in moto �
molto piccola, (x^2+y^+z^2) << c^2*tau^2, per cui, alla buona
le due procedure sono equivalenti. A me non piace per nulla questo
tipo di ragionamento, molto meglio il tuo.
Il punto a me oscuro � per�, *con la tua procedura*, come tu faccia a
definire la nozione di "moto uniforme", che � centrale per fare
funzionare tutto.
> Questo e' forse il punto meno noto. Personalmente non
> mi e' mai capitato di sentire parlare di sincronizzazione tramite trasporto
> nei termini sopra esposti.
Perch� devi spiegare cosa vuol dire "uniforme" senza avere una nozione
di velocit�.
>Si trovano spesso scritti in cui si parla di
> "trasporto lento", ma io ho pochi dubbi sul fatto che la corretta
> definizione della sincronizzazione tramite trasporto sia quella data sopra.
vedi sopra.
> Si puo' dimostrare che la sincronizzazione e' "transitiva", e che si
> "mantiene nel tempo" (entrambe queste proprieta' sono *fisiche*, cioe' vanno
> chieste alla natura e, nel dire "si puo' dimostrare che ..." intendo
> "esistono esperimenti a supporto del fatto che ..."), cioe', una volta
> sincronizzati tutti gli orologi...
Questo � il punto centrale. Solo questo � il contenuto fisico di tutta
la procedura.
La procedura di sincronizzazione di cui parli, che produce la stessa
nozione di tempo quella di Einstein (pur di spiegare cosa vuol dire
moto uniforme), � transitiva, simmetrtica riflessiva e permane nel
tempo. NON � affatto ovvio che un'altra procedura soddisfi gli stessi
requisiti (quella di porre t=tau con moto arbitrario dell'orologio
spola non funziona per esempio). Ogni procedura che soddisfa questi
requisiti secondo me ha lo stesso contenuto fisico. La struttura
geometrica dello spaziotempo ha lo stesso grado di fisicit�: la
procedura di sincronizzazione che hai esposto � equivalente alla
struttura Minkowskiana dello spaziotempo. Se esistono altre nozioni di
sincronizzazione che soddisfano i requisiti detti significa che
esistono altre descrizioni osservativamente equivalenti del mondo
fisico e che la struttura Minkowskiana ha quindi un certo grado di
convenzionalit�. Che io sappia ci sono altre "buone procedure" di
sincronizzazione, tuttavia non sono sicuro che ne esistano altre che
soddisfino ANCHE il principio di relativit�. Uno pu� dire che questa
ultima sia una richiesta metafisica, e in parte lo �, ma semplifica
molto la vita. Inoltre qualsiasi nozione che si usa in fisica ha un
certo grado di convenzionalit� per cui non mi pare una grossa pecca
quello che si fa nelle costruzioni standard della RS. La cosa
importantenelle esposizioni didattiche sarebbe cercare di chiarire
quale sia la parte convenzionale e quella che non lo �. Per esempio,
come abbiamo gi� discusso altre volte, io sono del parere che la
struttura causale della relativit�, nel momento in cui accetti il
principio di relativit� sia indipendente dalle convenzioni suddette.
Non si pu� trasmettere informazione fuori dal cono di luce, non perch�
si supererebbe la velocit� della luce (cosa che pu� essere criticata
come basata in parte su una definizione convenzionale), ma perch� si
produrrebbero paradossi causali. La struttura di cono di luce, come
cono causale, rimane anche cambiando la definizione di
sincronizzazione...Se non accetti il principio di relativit�
bisognerebbe escogitare un esperimento che lo falsifichi. E' difficile
perch� bisogna stare attenti ad usare un formalismo che non assuma gi�
implicitamente il principio di relativit�...
Purtroppo non posso aggiungere altro dato che ho molto da fare.
Ciao, Valter
Received on Mon Apr 23 2007 - 10:15:17 CEST
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