Re: teoria dei campi vs maccanica

From: Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it>
Date: Mon, 16 Apr 2007 21:13:22 +0200

Valter Moretti ha scritto:
> Per concludere, _da matematico_ faccio notare che <0|A(x)|1> in
> realt� non esiste a meno di non interpretarlo come (il nucleo
> integrale dell)a distribuzione di Schwartz
> h -> <0|A[h]|1>
> dove A[h] � l'operatore di campo regolarizzato (smeared with) la
> funzione test h.
Ti darei ragione, pero'...
Ragionando intuitivamente, se |1> e' uno stato normalizzato (un
pacchetto) non vedo perche' non dovrebbe aver senso calcolare una vera
funzione d'onda.
Spiegami un po' (da matematico :) ) come si aggiusta 'sta cosa...

argo ha scritto:
> Beh forse non e' solo questione di definizione perche' poi c'e'
> un'altra teoria (l'ordinaria meccanica quantistica) con la quale
> vogliamo confrontarci. La definizione di chi e' la funzione d'onda mi
> sembra quindi piu' vincolata dal limite non relativistico che voglaimo
> ottenere. E' per questo che mi preoccupo della normalizzazione
> relativistica ad esempiondi a* poiche' che nel limite non
> relativistico tale normalizzazione e' diversa da quella non
> relativistica.

Valter Moretti ha scritto:
> Ciao, su questo hai ragione. In effetti la definizione che ti ha
> scritto Elio e che io ho commentato si riduce a quella standard nel
> limite di c-> +oo (c'� un p� da lavorarci, ma viene fuori...). In
> realt� io lo davo un p� per scontato per il seguente motivo: �
> possibile anche in teoria NON relativistica introdurre l'operatore di
> campo ed � utile in vari contesti (come la teoria dei superfluidi o
> superconduttori per l'equazione di Gross Pitaevski e roba simile). La
> funzione d'onda classica si riottiene, in tal caso, nuovamente con la
> procedura detta da Elio Psi(x) ) = <0|A(x)|1>.
Di Gross Pitaevski non so niente, ma sulle definizioni relativistiche
di funzione d'onda, e relative normalizzazioni, so tutto :-)
La questione e' connessa col modo come si costruisce la rappr. del
gruppo di Poincare' che diceva Valter, e che non e' unico.
Il tutto e' ampiamente discusso nel cap. 6 di quegli appunti che mi
dovro' decidere a rendere pubblici...
(Incidentalmente, direi che nel cap. 7 sia anche discussa la
"rotazione di Wigner", anche se non c'e' questo nome.
                       

-- 
Elio Fabri
Received on Mon Apr 16 2007 - 21:13:22 CEST

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