Re: Torre e Varadarajan

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: 19 Apr 2007 09:10:10 -0700

On 19 Apr, 15:59, Eugenio Bianchi <eugenio.bian..._at_gmail.com> wrote:
Ciao Eugenio!

> I lavori di Torre e Varadarajan a cui ti riferisci riguardano la
> teoria di un campo
> scalare libero su Minkowski, fatta nello schema di Schroedinger ma con
> una
> foliazione generica. In particolare riguarda l'operatore evoluzione
> temporale
> che manda stati di Fock (nello schema di Schr.) definiti su una
> sezione
> spaziale piatta in stati Fock definiti su una sezione spaziale
> generica. Il risultato
> interessante e' che trovano un teorema no-go: tale operatore
> evoluzione
> temporale non puo' essere unitario!!
>
> Questo sembra precludere completamente l'uso dello schema di
> Schroedinger
> su spaziotempo curvo. Infatti, e' naturale aspettarsi che le cose li'
> possano
> solo peggiorare.
>

Ciao, forse non � cos� tragica. Se lo spaziotempo � statico
sicuramente la cosa funziona ancora, cio� c'� la formulazione di
Schroedinger usando le suprfici a tempo costante. Inoltre il primo
Torre-Vararajan mostra anche che in dimensione 1+1 nel cilindro di
Einstein l'evoluzione unitaria c'� indipendentemente dal tipo di
foliazione. Per me � ancora abbastanza oscura tutta la faccenda nel
caso generale, cio� come si leghi la geometria all'esistenza
dell'evoluzione unitaria. Per esempio in uno spaziotempo statico, le
foliazioni a t costante sono le uniche che ammettono evoluzione
unitaria. Inoltre T-V danno delle condizioni abbastanza oscure
(ottenute con il metodo della fase stazionaria) affinch� non si abbia
evoluzione unitaria, che sembrano genericamente soddisfatte, ma non ne
capisco il senso (a parte il calcolo mostruoso che fanno)... ho dato
ad un dottorando come tesi di dottorato di capirci qualcosa. Qualche
mese fa ne ho discusso un bel p� con Luca Lusanna, � lui che mi ha
convinto che il problema � interessante (prima lo snobbavo)...


> Ho qualche commento su questa cosa, ma provo a postarlo
> separatamente.
>

Si mi farebbe piacere sentire se hai qualche idea.


> ciao, eugenio

Ciao, Valter
Received on Thu Apr 19 2007 - 18:10:10 CEST