Il 20 Apr 2007, 12:03, Giovanni Ruggieri ha scritto:
> Prima domanda:
> a pag. 77 della mia edizione del libro si afferma che:
> "Infatti possiamo scrivere esplicitamente il risultato della somma di
> tutta la serie, trovando
> 1+x2+x4+x6+x8+...=(1-x2)-1
Non ho letto il libro, ma forse intendevi scrivere:
1 + x^2 + x^4 + x^8 +.. = (1-x^2)^-1
che � una serie geometrica di ragione R=x^2. Se R � minore di 1, questa
converge a (1-R)^-1, altrimenti diverge.
Per convergenza intendo che se estendi la somma a un numero di termini molto
grande, questa tende al valore (1-R)^-1.
> La domanda � perch� � questa la soluzione?
E' cos�, � il risultato di una operazione di limite. Per dimostrarlo credo
basti sviluppare in serie di Taylor il risultato, ma mi fido.
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Received on Fri Apr 20 2007 - 15:05:45 CEST