Re: Modello di Higgs e rottura spontanea di simmetria

From: gicidi <gicidi_at_mail.yahoo.com>
Date: Thu, 29 Mar 2007 22:28:53 +0200

Valter Moretti wrote:
> Ciao a tutti e 4. Per favore potete spiegarmi cosa si intende per
> rottura "spontanea" della simmetria. Mi interessa il termine
> "spontaneo". La definizione che conosco io � diversa da quella che mi
> pare usiate voi ma che non capisco.
> Per me se ho un sistema quantistico sulla cui algebra delle
> osservabili agisce un gruppo (gruppo di simmetria) tramite
> automorfismi dell'algebra, si dice che si ha rottura spontanea della
> simmetria (l'azione del gruppo) per una certa rappresentazione
> dell'algebra delle osservabili in termini di operatori autoaggiunti su
> un certo spazio di Hilbert, se non esiste alcuna rappresentazione
> unitaria del gruppo in quello spazio di Hilbert che implementi la
> rappresentazione del gruppo. Per voi invece cos'�? Sinceramente, anche
> leggendo articoli sul modello standard e sulla rottura spontanea di
> SU(3)XSU(2)xU(1) non ho mai capito bene il punto...(ho fatto la tesi
> in fisica su cose attinenti, ma ora non ricordo bene). Mi � sembre
> sembrato che, per come si descrivono le cose, non c'� alcuna rottura,
> semplicemente si scelgono le variabili "sbagliate" per descrivere il
> sistema e la simmetria viene semplicmente nascosta... ma c'� ancora. A
> meno che la scelta delle variabili non sia tale che implichi anche una
> scelta di uno spazio di Hilbert preciso, nel quale � impossibile
> rappresentare unitariamente tutta la simmetria. Ma questo non l'ho mai
> visto scritto in modo chiaro da nessuna parte.
>
> Ciao, Valter
>
>
>

Ciao.
Credo che l'ultima possibilita' sia quella corretta, e mi pare
corrisponda alla definizione che hai dato inizialmente.
Quando si ha rottura spontanea il vuoto non e' invariante, non e'
possibile rappresentare unitariamente la simmetria. Non si tratta di un
problema riconducibile a una scelta sbagliata delle variabili perche'
vuoti diversi non sono unitariamente equivalenti.
Questo e' trattato ad esempio nel capitolo 11 di Itzykson e Zuber
(Quantum Field Theory).
Received on Thu Mar 29 2007 - 22:28:53 CEST