Domanda sul teorema di equiripartizione

From: Chicco83 <bo_at_bo.it>
Date: Sat, 31 Mar 2007 19:50:06 GMT

Scrivo per porre un breve quesito sul teorema di equiripartizione
dell'energia per sistemi classici (NON quantistici). Da quanto ne so,
esso afferma che "ad ogni grado di libert� del sistema compete
1/2*k*T di energia".

Per controprova ho considerato un sistema di particelle che possono
muoversi in una sola dimensione (in rettalandia) in un potenziale
armonico. Facendo un po' di conti analitici (che vi risparmio), ho
effettivamente verificato che l'energia potenziale media della singola
particella e' esattamente la meta' dell'energia totale (data dalla somma
tra E cinetica ed E potenziale).

Poi ho considerato lo stesso sistema di particelle sottoposte ad un
potenziale che ha la forma "a vaso" del tipo: \__/

In questo caso si vede abbastanza agevolmente che se una particella
si muove in un simile tipo di potenziale, allora la sua energia cinetica media
non e' necessariamanete pari alla sua energia potenziale media.

Se infatti, per ipotesi, lo fosse per una data coppia di valori di L e beta,

dove:
L e' lunghezza della zona piatta del potenziale e
beta: coefficiente angolare delle zone oblique del potenziale,

sarebbe sufficiente aumentare L per trovare un'altro potenziale per il quale
non vale il teorema di equiripartizione.
Per prova basti pensare che, rispetto al primo caso, la particella
passerebbe pi� tempo nella zona dello spazio a potenziale piatto,
In questo modo, il calcolo del rapporto
(energia cinetica media / energia totale media), diventerebbe maggiore di 1/2,
perche' il tempo che la particella trascorre nella regione a potenziale obliquo
rimane inalterato.

La mia domanda e':
Il teorema di equiripartizione dell'energia (applicato a sistemi
classici), vale solo quando il potenziale e' approssimabile a quello
armonico?
Received on Sat Mar 31 2007 - 21:50:06 CEST