Re: galilei

From: cometa luminosa <a.rasa_at_usl8.toscana.it>
Date: 27 Mar 2007 05:27:43 -0700

On 26 Mar, 21:08, Elio Fabri <elio.fa..._at_tiscali.it> wrote:
[...]
> z(t) = (1/b) * ln cosh(t/q). (2)
> Si puo' eliminare t dalle (1) e (2), ottenendo il tempo di caduta:>
> t = z/p + q * ln(1 + sqrt(1 - exp(-2*b*z)))
> e la velocita' finale:
> vfin = p * sqrt(1 - exp(-2*b*z))
> Passiamo ai valori numerici: tu hai fornito il volume della palla (1
> dm^3) al quale corrisponde R = 6.2 cm.
> Nei due casi abbiamo le densita' r = 10^3 kg/m^3, r = 2*10^3 kg/m^3,
> mentre r' = 1.3 kg/m^3.
> Il resto e' solo questione di calcoli numerici, e do i risultati:>
> Caso 1 (massa 1 kg):
> tempo di caduta = 3.281 s
> vel. finale = 29.0 m/s
> Caso 2 (massa 2 kg):
> tempo di caduta = 3.237 s
> vel. finale = 30.1 m/s.
> Da qui si vede che quando il corpo di 2 kg tocca terra, l'altro stara'
> a circa 1.3 metri dal suolo.

> Come hai visto sopra, la differenza in tempo e' esigua (centesimi di
> secondo). Quella in spazio non tanto.

Attenzione! Non conviene calcolare la differenza di spazio dai tempi
di caduta, perch� il calcolo di questi amplifica moltissimo minime
imprecisioni dei dati iniziali e le successive approssimazioni nei
calcoli!
Avevo provato anch'io a fare cos�, imponendo z2 = 50 metri, poi mi
sono accorto che anche solo approssimare ad 1 decimale mi faceva
venire risultati paradossali.
Ciao.
Received on Tue Mar 27 2007 - 14:27:43 CEST