espansione della funzione di partizione

From: argo <brandobellazzini_at_supereva.it>
Date: 13 Mar 2007 11:24:39 -0700

Stavo calcolando la funzione di partizione di un certo sistema
perturbato da un campo esterno e devo valutare delle espressioni del
tipo

Z[A]=Traccia[Exp(A+xB)]

con x c-numero piccolo e con A e B che non commutano (ne' hanno un
commutatore con semplici proprieta' di commutazione rispetto ad A e
B, tranne il fatto che il fatto che in realta' A e' proporzionale
all'Hamiltoniana libera del sistema e quindi genera le traslazioni
temporali, [A,O(t)] proporzionale a d/dtO(t) e B in generale puo'
dipendere dal tempo).

Il primo ordine in x usando la ciclicita' della traccia che permette
di risommare le serie si fa facilmente.
Suggerimenti per arrivare al secondo ordine?

Trovo due serie che non riesco a risommare in una forma chiusa
(qualcosa del tipo Traccia[sum_n sum_m C(m,n) A^(n-m) B A^m B] con
C(m,n) coefficienti opportuni... )
Inoltre poi non sarebbe male riuscire a tirare fuori un fattore Exp[A]
cosi' che il risultato sia del tipo

Z[A]=Z[A=0](1+xC<B>+x^2D<E>)

dove <> e' la media termica rispetto alla Z[A=0]. C l'ho trovato, mi
manca D ed E.
Il sospetto e' che dovro' usare il fatto che A e' prop
all'Hamiltoniana e che quindi avro delle derivate di B nella matrice
E.

Grazie e saluti
Received on Tue Mar 13 2007 - 19:24:39 CET