Re: "semplice" problema sul piano inclinato

From: gicidi <gicidi_at_mail.yahoo.com>
Date: Wed, 14 Mar 2007 00:04:19 +0100

rofilippi wrote:
> Una scatola si trova su di un piano inclinato di 30� e viene tenuta
> sospesa da una molla allungata di 10m e dalla forza di attrito di
> coefficiente di attrito 0,5. Si disegni il diagramma di corpo libero.
> Sapendo che il peso � di 20kg qual � la costante elastica della
> molla?
>
>
> E' posto bene il testo o bisogna dare un'informazione aggiuntiva sul
> fatto che la la componente di P sul piano � maggiore della forza
> elastica?
> Grazie


Mi pare che il problema sia mal posto, nel senso che non ammette una
soluzione univoca. Le forze che agiscono sulla massa (lungo il piano)
sono la forza elastica Fe della molla, la forza di attrito (statico)
Fa e la componente della forza peso parallela al piano Fp. All'equilibrio:

Fp + Fa + Fe = 0

Ora si conosce Fp e si deve trovare Fe (da cui la costante elastica dato
che e' noto l'allungamento). Ma sull'attrito si sa solo che deve essere
minore o uguale in valore assoluto a mu N, dove N e' la reazione
vincolare normale al piano che pure si conosce. Allora quello che si
puo' dire e' che

|Fa| = |Fp+Fe| <= mu N da cui

cioe'

-mu N - Fp <= Fe <= mu N - Fp

In altre parole, esiste tutto un intervallo possibile di costanti
elastiche che permettono l'equilibrio nelle condizioni date.

Ciao.
Received on Wed Mar 14 2007 - 00:04:19 CET