Re: integrali in termodinamica

From: cometa luminosa <a.rasa_at_usl8.toscana.it>
Date: 5 Mar 2007 10:18:55 -0800

On 3 Mar, 23:31, cvl..._at_psp.com (Cavaliero) wrote:
> Ciao fisici
>
> Ho nel piano Vp la rappresentazione della
> trasformazione che compie una macchina
> termica ciclica (una semplice curva chiusa).
>
> Da un punto di vista fisico mi � chiaro
> perch� l'area racchiusa da questa curva
> rappresenta il lavoro fatto dalla macchina
> (se opera in modo diretto) o utilizzato
> (se opera in modo inverso) e perch� nei due casi
> esso sia rispettivamente positivo e negativo.
>
> Il problema sta nella formulazione analitica
> della faccenda: e' chiaro che dando degli
> integrali la consueta interpretazione di
> area sottesa da una curva posso ottenere solo
> in modulo del lavoro non il suo segno.
>
> Perci� mi sembra che L (con il segno che merita)
> deve venire fuori da una specie di integrale di linea
> fatto sulla curva, che tenga conto della sua
> parametrizzazione ovvero del suo senso di percorrenza.
>
> L'unica correlazione che conosco tra integrali di linea
> ed integrali di superficie sono le formule di Gauss e Green
> e conseguenze ma non so se qui siano utili.

Scusa ma non capisco dove sia il problema. Se il volume aumenta, dV �
positivo e quindi anche l'integrale; viceversa se V diminuisce; quindi
ti viene sempre il segno corretto.

Mettiamo che la curva chiusa sia un quadrato: se viene percorsa in
senso orario, il lavoro alla pressione pi� alta � positivo, quello
alla P pi� bassa � negativo, quindi l'area del quadrato � positiva.
Viceversa, se la curva � percorsa in senso antiorario, l'area ti viene
negativa.
Received on Mon Mar 05 2007 - 19:18:55 CET