Scriveva Giorgio Pastore sabato, 02/06/2012:
> On 6/1/12 8:33 PM, Elio Fabri wrote:
> ...
>> Ipotesi:
>> 1) assumo che il centro della corda si muova di moto armonico, senza
>> essere influenzato dalla presenza della freccia (non so quanto questo
>> sia accettabile, ma per cominciare...) partendo al tempo t=0 dalla
>> quiete con la corda tesa al massimo:
>> x = -a*cos(wt) (a>0)
> ...
>
> Un moto armonico per la corda non so quanto sia una buona approssimazione,
> sia per la fase iniziale di accelerazione (gli estremi non sono fissi e non
> mi e' chiaro quanto sia lineare l' elasticita' dell' arco,la cui deflessione
> puo' non essere piccola), sia, ancora di piu', per la fase successiva alla
> fase di ritrorno dell' arco ala posizione non flessa.
>
> In rete si trovano questi dati di accelerazione per una freccia, sulla cui
> bonta' e interpretazione non ho pero' ancora le idee chiare:
>
> http://www.gcdataconcepts.com/arrow.html
Finalmente, grazie!
>
> Giorgio
Non � chiarito bene in che unit� sono misurati i tempi. Nella tabella
di riepilogo si parla di tempo di lancio della durata di 27 msec, e mi
sembra che pi� o meno corrisponda a meno di un fattore 1000 con la
larghezza della fase di accelerazione. Ipotesi: i numeri sulle ascisse
sono tempi in secondi?
Detto questo l'interpretazione � in effetti influenzata dall'arco e
naturalmente gioca un ruolo anche il fatto che per l'accelerazione
subita il lanciatore reagisce, sarebbe interessante fare un confronto
con una installazione fissata ad un tavolo.
In pratica la fase iniziale, brevissima, in cui l'accelerazione
esibisce una rampa (da vedere fino a che punto non dovuta ad un
artefatto dell'accelerometro usato) e poi una decelerazione lineare
sembra sfuggire ad una modellizzazione lineare (urto?)
Ma prima di giungere a questa conclusione, nonlinearit�, e fare altre
ipotesi occorrerebbe valutare con attenzione un modello alternativo in
cui le diverse fasi sono forse riconducibili alla variazione di
geometria dell'arco. In pratica si dovrebbe procedere in questo modo:
la corda schematizzata come inestensibile, l'arco come elastico
lineare, magari modellizzandolo come la lamina (pensare ad un
trampolino per i tuffi ed all'effetto di frusta dovuto alla
distribuzione lineare dei momenti lungo la lamina), l'angolo di attacco
della corda rispetto all'arco variabile.
Una traccia del modello armonico � riconoscibile. In particolare
scommetto che fittando con una funzione trigonometrica la parte di dati
che sta fra 35 e 45 msec si vede una curva che si sovrappone
all'accelerazione di frusta, sottostimando di circa la met� il picco di
accelerazione, mi sembra plausibile che corrisponda alla fase in cui
esaurita la fase di estensione dell'arco l'ipotesi di inestensibilit�
della corda diventa meno ragionevole, ma anche qui occorre andar cauti.
Ci vorrebbe un modellino in Blender o similia :-) in mancanza di dati
ulteriori modificando la geometria.
Si riconosce comunque una fase di accelerazione negativa di breve
durata, dopo la fase armonica.
Received on Mon Jun 04 2012 - 15:38:41 CEST