Re: Domanda su equazioni differenziali alle derivate parziali
Alan Ford ha scritto:
> A me pare chiaro che due equazioni che differiscano tra loro su un
> insieme di misura nulla, quale � un punto all'interno dell'asse reale,
> abbiano le stesse soluzioni.
> Ci sarebbe qualcuno cos� gentile da confermare quest'idea
> possibilmente con riferimenti specifici
> a qualche testo ?
Ciao, la questione � molto difficile in generale, se scrivessi
esplicitamente la forma delle equazioni forse si potrebbe discutere
meglio. Un punto importante � in quale spazio di potenziali soluzioni
stai lavorando. L'idea pi� generale � quella di cercare soluzioni
deboli (distribuzioni). Tuttavia dici che nei coefficienti ci sono
delle delta, ma allora avresti prodotti di distribuzioni che sono cose
abbastanza cattive e difficili da studiare. In definitiva sarebbe il
caso di vedere come sono fatti tali coefficienti. Riguardo all'ultima
affermazione, la risposta dipende dai coefficienti e dallo spazio in
cui cerchi le soluzioni:
df(x)/dx = delta(x)
e
df(x)/dx = 0
nello spazio delle distribuzioni hanno soluzioni ben diverse anche se
i secondi membri differiscono solo in un punto.
Ciao, Valter
Received on Fri Mar 02 2007 - 08:05:47 CET
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