Re: Domanda su equazioni differenziali alle derivate parziali

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: 1 Mar 2007 23:05:47 -0800

Alan Ford ha scritto:

> A me pare chiaro che due equazioni che differiscano tra loro su un
> insieme di misura nulla, quale � un punto all'interno dell'asse reale,
> abbiano le stesse soluzioni.
> Ci sarebbe qualcuno cos� gentile da confermare quest'idea
> possibilmente con riferimenti specifici
> a qualche testo ?


Ciao, la questione � molto difficile in generale, se scrivessi
esplicitamente la forma delle equazioni forse si potrebbe discutere
meglio. Un punto importante � in quale spazio di potenziali soluzioni
stai lavorando. L'idea pi� generale � quella di cercare soluzioni
deboli (distribuzioni). Tuttavia dici che nei coefficienti ci sono
delle delta, ma allora avresti prodotti di distribuzioni che sono cose
abbastanza cattive e difficili da studiare. In definitiva sarebbe il
caso di vedere come sono fatti tali coefficienti. Riguardo all'ultima
affermazione, la risposta dipende dai coefficienti e dallo spazio in
cui cerchi le soluzioni:

df(x)/dx = delta(x)

e

df(x)/dx = 0


nello spazio delle distribuzioni hanno soluzioni ben diverse anche se
i secondi membri differiscono solo in un punto.

Ciao, Valter
Received on Fri Mar 02 2007 - 08:05:47 CET