Il 15/03/2019 14.56, ngs ha scritto:
> Sto leggendo delle dispense di robotica underactuated. Ho un dubbio
> riguardo l'inizio della sezione 2.2.1 che trovate qui:
> http://underactuated.csail.mit.edu/underactuated.html?chapter=pend
>
> Il pendolo è overdamped (sovrasmorzato?)
Sì, sovrasmorzato.
> quando b theta' >> ml^2 theta'' ma vogliamo confrontare b ed ml^2
> direttamente. Affinché il confronto abbia senso, le unità devono
> corrispondere, quindi dividiamo b per la frequenza naturale del
> pendolo ottenendo b sqrt(l/g) >> ml^2.
>
> Domanda: la scelta del termine correttivo, a parte le unità, è
> arbitraria?
Non del tutto, è chiaro che non avrebbe senso moltiplicare
uno dei termini sopra per un fattore dell'ordine di 10^20 ;-).
Approssimativamente il modulo della derivata
temporale di una grandezza sarà dell'ordine
della sua "ampiezza" diviso il "periodo":
|theta''| ~ |theta'| / T ~ |theta'| / sqrt(l / g),
e, sostituendo nella prima disuguaglianza,
si ha il risultato cercato, cioè se vale la
seconda disuguaglianza (che si richiede valga
a rigore), possiamo dire che all'incirca sia
soddisfatta anche la prima disuguaglianza
(solo qualitativamente).
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
(mail non letta)
Received on Sat Mar 16 2019 - 07:13:36 CET